Đến nội dung

Hình ảnh

GIAI HO. PHUONG TRINH KHO'

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
homersimson

homersimson

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
$2^{X} + 2\sqrt{7-2^{X}} = 2\sqrt{2^{X}-1} + \sqrt{-4^{X}+8.2^{X}-7}+1$
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein

Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"


#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
$2^{X} + 2\sqrt{7-2^{X}} = 2\sqrt{2^{X}-1} + \sqrt{-4^{X}+8.2^{X}-7}+1$

Giải




ĐK: $1 \leq 2^X \leq 7$
Đặt $\sqrt{2^X – 1} = a; \sqrt{7 - 2^X} = b (a, b \geq 0)$.
Phương trình ban đầu tương đương:
$(2^X - 1) + 2\sqrt{7 - 2^X} = 2\sqrt{2^X - 1} + \sqrt{(7 - 2^X)(2^X - 1)}$

$\Leftrightarrow a^2 + 2b = 2a + ab \Leftrightarrow (a – b)(a - 2) = 0$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}a = b\\a = 2\end{array}\right. \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \sqrt{2^X - 1} = \sqrt{7 - 2^X}\\\sqrt{2^X - 1} = 2\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2^X - 1 = 7 - 2^X\\2^X - 1 = 4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2^X = 4\\2^X = 5\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} X = 2\\X = …\end{array}\right.$
Chỗ $2^X = 5$ em không hiểu gì hết (Em đang học lớp 10). Không biết có phải :
$x = \dfrac{\log{5}}{\log{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 01-11-2011 - 23:27

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh