2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó có 3 chữ số 1, 2, 3 không đứng kề nhau từng đôi một?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 02-11-2011 - 20:35
Tiêu đề gây nhiễu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 02-11-2011 - 20:35
Tiêu đề gây nhiễu
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi babylovemath: 02-11-2011 - 20:07
Bài này e chưa biết điểm sai ở đâu, nhưng nếu làm theo cách liệt kê thì có tổng số 6 cặp số (0,0,0,1,2); (1,1,1,0,2); (2,2,2,0,1); (0,0,1,1,2); (1,1,2,2,0); (2,2,0,0,1). Cộng dồn các trường hợp lại ta có 100 cc.1)
Để tạo được một số có 5 chữ số ABCDE thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta làm hai hành động:
- Hành động 1: Viết chữ số ở vị trí A, có 2 cách thực hiện.
- Hành động 2: Chọn 2 trong số 4 vị trí BCDE để viết 2 chữ số còn lại. Có Có $A_4^2$ cách
- Hành động 3: Viết nốt 2 vị trí còn lại, có $3^2$ cách
Vậy theo quy tắc nhân, ta có $2.A_4^2.3^2 =216 $ số.
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Cảm ơn thầy. Em biết em sai ở đâu rồi,@phuonganh_lms: Bài này em giải sai rồi! Kết quả có đúng 100 số thoả mãn thôi! Em thử thông kê ra mà xem!
--------
Đây là lời giải của tôi: (Sử dụng pp gộp vào - loại ra)
Xét số $\overline{abcde};\;\;a,b,c,d,e \in\{0,1,2\}$Có $3^4=81$ cách để tạo thành số $\overline{bcde}$. Trong đó:
- $a=1$
Có $2^4=16$ số không có chữ số 0
Có $2^4=16$ số không có chữ số 2
Có $1^4=1$ số không có cả 0 và 2
Suy ra có $81-16-16+1=50$ số $\overline{bcde}$ phải có mặt 0 và 2 (thoả yêu cầu đề bài)Vậy đáp số của bài toán là có $50+50=100$ số có 5 chữ số có mặt cả 0,1,2
- $a=2$ Lập luận tương tự ta cũng có 50 số thoả mãn
Bài giải này sai ở một chỗ: trong trường hợp xét $2^4=16$ trường hợp không có chữ số 0, rõ ràng số 11111 thỏa mãn => trùng với trường hợp xét $1^4=1$ trường hợp không có chữ số 0,2.@phuonganh_lms: Bài này em giải sai rồi! Kết quả có đúng 100 số thoả mãn thôi! Em thử thông kê ra mà xem!
--------
Đây là lời giải của tôi: (Sử dụng pp gộp vào - loại ra)
Xét số $\overline{abcde};\;\;a,b,c,d,e \in\{0,1,2\}$Có $3^4=81$ cách để tạo thành số $\overline{bcde}$. Trong đó:
- $a=1$
Có $2^4=16$ số không có chữ số 0
Có $2^4=16$ số không có chữ số 2
Có $1^4=1$ số không có cả 0 và 2
Suy ra có $81-16-16+1=50$ số $\overline{bcde}$ phải có mặt 0 và 2 (thoả yêu cầu đề bài)Vậy đáp số của bài toán là có $50+50=100$ số có 5 chữ số có mặt cả 0,1,2
- $a=2$ Lập luận tương tự ta cũng có 50 số thoả mãn
Theo mình là đã đúng r, vì tác giả đã sử dụng quy tắc cộng mở rộng đấy chứBài giải này sai ở một chỗ: trong trường hợp xét $2^4=16$ trường hợp không có chữ số 0, rõ ràng số 11111 thỏa mãn => trùng với trường hợp xét $1^4=1$ trường hợp không có chữ số 0,2.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh