Chủ đề này có 10 trả lời

[hangochoanthien]

Cho dãy số $(u_n)$ xác định như sau:

$$u_1=1;u_2=2;u_{n+1}=\dfrac{u_{n}^3 -1}{u_{n-1}}$$.

Tìm số hạng tổng quát của dãy?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 10-09-2013 - 09:30

[E. Galois]

Bài toán này thuộc Gameshow NHỮNG BÀI TOÁN TRONG TUẦN. Bài toán đã được công bố lại hơn 4 ngày nhưng chưa ai giải được. BTC đã đặt hoa hồng hi vọng     cho bài toán này.

Hoa hồng hi vọng     sẽ mang lại 50 điểm cho người đầu tiên giải đúng được bài toán này. Nếu hết ngày 17/09 mà vẫn không có ai giải được, BTC sẽ công bố bài toán khác, tuy nhiên hoa hồng hi vọng     sẽ vẫn tồn tại cho đến khi có người giải được bài toán này.

[nghiemthanhbach]

$u_{n+1}=u_{n}^{2}+2u_{n}+1$

Ta lập trình với máy tính bỏ túi theo công thức liên hồi thôi

Lập ra 3 ẩn A, B, C lần lượt rồi CACL A=1, B=2 là ra công thức tổng quát đó bạn

p/s: cho em post với anh , may mắn thì được 50 điểm, không thì thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 17-09-2013 - 15:27

[T M]

Tuyến tính hóa dãy đã cho, ta được công thức truy hồi sau:

 

$$u_1=1 ; u_2=2 ; 14u_{n+1}-47u_n-3u_{n-1}=1$$

 

Đến đây, dùng phương pháp sai phân ta được công thức tổng quát của $u_n$.

[hxthanh]

Cho dãy số $(u_n)$ xác định như sau:
$$u_1=1;u_2=2;u_{n+1}=\dfrac{u_{n}^3 -1}{u_{n-1}}$$.
Tìm số hạng tổng quát của dãy?

Tuyến tính hóa dãy đã cho, ta được công thức truy hồi sau:
 
$$u_1=1 ; u_2=2 ; 14u_{n+1}-47u_n-3u_{n-1}=1$$
 
Đến đây, dùng phương pháp sai phân ta được công thức tổng quát của $u_n$.

 
Bạn tuyến tính hóa kiểu gì hay vậy? Nhưng có vẻ như sai rồi!
Dãy của đề bài là $\{1,2,7,171,...\}$
Dãy bạn tìm được là $\{1,2,7,24,...\}$
 

Theo suy đoán của mình thì nếu lấy bậc của số hạng là mấu chốt thì $u_{n+1}$ sẽ là biểu thức bậc $2$ của $u_n$ với $u_{n-1}$

[tuan101293]

Theo em thì có lẽ bài này sai đề, với lại nếu đúng đi nữa thì số hạng thứ 5 cũng không thuộc N nên có lẽ không cần quan tâm cho mệt @@

[perfectstrong]

Theo em thì có lẽ bài này sai đề, với lại nếu đúng đi nữa thì số hạng thứ 5 cũng không thuộc N nên có lẽ không cần quan tâm cho mệt @@

Em có biết 1 bài toán gần giống là \[
\left( {u_n } \right):\left\{ \begin{array}{l}
 u_1  = 1;u_2  = 2 \\
 u_{n + 1}  = \frac{{u_n^3  + 1}}{{u_{n - 1} }} \\
 \end{array} \right.
\]
Khi đó thì số hạng dãy là số tự nhiên với mọi $n$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 05-10-2013 - 23:08

[NS 10a1]

Tính u1,u2,u3,u4,u5 theo công thức đã cho đầu bài. Rồi ta gọi u(n)=au(n-1)+bu(n-2)+c. giải ra a,b,c

[buitudong1998]

Tính u1,u2,u3,u4,u5 theo công thức đã cho đầu bài. Rồi ta gọi u(n)=au(n-1)+bu(n-2)+c. giải ra a,b,c

Bạn ngây thơ quá bài này không làm như vậy được

[NS 10a1]

Bạn ngây thơ quá bài này không làm như vậy được

Làm ra được. bạn đừng nên phức tạp quá. Mình lười gõ nên k đánh công thức. Mong bạn thông cảm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NS 10a1: 16-03-2014 - 14:21

[buitudong1998]

Làm ra được. bạn đừng nên phức tạp quá. Mình lười gõ nên k đánh công thức. Mong bạn thông cảm

Đây không phải dãy tuyến tính, chắc chắn làm thế không ra đâu

nếu muốn kiểm tra đúng hay sai bạn cứ tính 5 số hạng đầu rồi giải HPT như bạn nói, kiểm tra xem số hạng tiếp theo có TM công thưc đó không l