Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$u_{1}=1;u_{2}=2;u_{n+1}=\dfrac{u_{n}^{3}-1}{u_{n-1}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 hangochoanthien

hangochoanthien

    * ĐÔNG TÀ*

  • Thành viên
  • 165 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Đào Hoa
  • Sở thích:thích học toán ,lí .hóa và thích chơi cho Barcelona.........

Đã gửi 03-11-2011 - 23:23

Cho dãy số $(u_n)$ xác định như sau:

$$u_1=1;u_2=2;u_{n+1}=\dfrac{u_{n}^3 -1}{u_{n-1}}$$.

Tìm số hạng tổng quát của dãy?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 10-09-2013 - 09:30


#2 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 16-09-2013 - 20:54

Bài toán này thuộc Gameshow NHỮNG BÀI TOÁN TRONG TUẦN. Bài toán đã được công bố lại hơn 4 ngày nhưng chưa ai giải được. BTC đã đặt hoa hồng hi vọng    @};- cho bài toán này.

Hoa hồng hi vọng    @};- sẽ mang lại 50 điểm cho người đầu tiên giải đúng được bài toán này. Nếu hết ngày 17/09 mà vẫn không có ai giải được, BTC sẽ công bố bài toán khác, tuy nhiên hoa hồng hi vọng    @};- sẽ vẫn tồn tại cho đến khi có người giải được bài toán này.


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#3 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 16-09-2013 - 21:53

$u_{n+1}=u_{n}^{2}+2u_{n}+1$

Ta lập trình với máy tính bỏ túi theo công thức liên hồi thôi

Lập ra 3 ẩn A, B, C lần lượt rồi CACL A=1, B=2 là ra công thức tổng quát đó bạn

p/s: cho em post với anh :), may mắn thì được 50 điểm, không thì thôi :(


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 17-09-2013 - 15:27


#4 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 17-09-2013 - 18:10

Tuyến tính hóa dãy đã cho, ta được công thức truy hồi sau:

 

$$u_1=1 ; u_2=2 ; 14u_{n+1}-47u_n-3u_{n-1}=1$$

 

Đến đây, dùng phương pháp sai phân ta được công thức tổng quát của $u_n$.


ĐCG !

#5 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-09-2013 - 15:33

Cho dãy số $(u_n)$ xác định như sau:
$$u_1=1;u_2=2;u_{n+1}=\dfrac{u_{n}^3 -1}{u_{n-1}}$$.
Tìm số hạng tổng quát của dãy?


Tuyến tính hóa dãy đã cho, ta được công thức truy hồi sau:
 
$$u_1=1 ; u_2=2 ; 14u_{n+1}-47u_n-3u_{n-1}=1$$
 
Đến đây, dùng phương pháp sai phân ta được công thức tổng quát của $u_n$.

 
Bạn tuyến tính hóa kiểu gì hay vậy? Nhưng có vẻ như sai rồi! :)
Dãy của đề bài là $\{1,2,7,171,...\}$
Dãy bạn tìm được là $\{1,2,7,24,...\}$
 
:D
Theo suy đoán của mình thì nếu lấy bậc của số hạng là mấu chốt thì $u_{n+1}$ sẽ là biểu thức bậc $2$ của $u_n$ với $u_{n-1}$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#6 tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Bóng bàn ,cầu lông ,học toán ,.......

Đã gửi 01-10-2013 - 05:31

Theo em thì có lẽ bài này sai đề, với lại nếu đúng đi nữa thì số hạng thứ 5 cũng không thuộc N nên có lẽ không cần quan tâm cho mệt @@


KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.


#7 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 05-10-2013 - 23:08

Theo em thì có lẽ bài này sai đề, với lại nếu đúng đi nữa thì số hạng thứ 5 cũng không thuộc N nên có lẽ không cần quan tâm cho mệt @@

Em có biết 1 bài toán gần giống là \[
\left( {u_n } \right):\left\{ \begin{array}{l}
 u_1  = 1;u_2  = 2 \\
 u_{n + 1}  = \frac{{u_n^3  + 1}}{{u_{n - 1} }} \\
 \end{array} \right.
\]
Khi đó thì số hạng dãy là số tự nhiên với mọi $n$ :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 05-10-2013 - 23:08

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#8 NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 04-03-2014 - 08:30

Tính u1,u2,u3,u4,u5 theo công thức đã cho đầu bài. Rồi ta gọi u(n)=au(n-1)+bu(n-2)+c. giải ra a,b,c



#9 buitudong1998

buitudong1998

    Trung úy

  • Thành viên
  • 873 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:kungfu

Đã gửi 12-03-2014 - 05:58

Tính u1,u2,u3,u4,u5 theo công thức đã cho đầu bài. Rồi ta gọi u(n)=au(n-1)+bu(n-2)+c. giải ra a,b,c

Bạn ngây thơ quá bài này không làm như vậy được


Đứng dậy và bước tiếp

#10 NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 16-03-2014 - 14:20

Bạn ngây thơ quá bài này không làm như vậy được

Làm ra được. bạn đừng nên phức tạp quá. Mình lười gõ nên k đánh công thức. Mong bạn thông cảm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NS 10a1: 16-03-2014 - 14:21


#11 buitudong1998

buitudong1998

    Trung úy

  • Thành viên
  • 873 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:kungfu

Đã gửi 16-03-2014 - 15:21

Làm ra được. bạn đừng nên phức tạp quá. Mình lười gõ nên k đánh công thức. Mong bạn thông cảm

Đây không phải dãy tuyến tính, chắc chắn làm thế không ra đâu

nếu muốn kiểm tra đúng hay sai bạn cứ tính 5 số hạng đầu rồi giải HPT như bạn nói, kiểm tra xem số hạng tiếp theo có TM công thưc đó không l


Đứng dậy và bước tiếp




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh