Chủ đề này có 6 trả lời

[Bình minh]

Cho p,q là các số tự nhiên lẻ .Đặt , .
CM:

MM

DDTH

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehoan: 28-02-2006 - 16:39

[pet1]

Cho p,q là các số tự nhiên lẻ .Đặt , .
   CM: .

Xét
khi đó S có phần tử.
Xét S= T U trong đó:
T= {(x,y) S:py<qx} , U= {(x,y) S:py>qx}
Khi đó:
= |T|
=|U|

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pet1: 06-09-2005 - 13:51

[pet1]

Giờ ta tiếp tục với 1 bài tính tổng phần nguyên khác ( có thể đã quen thuộc với 1 số bạn, nhưng cũng là bài hay):
Cho p nguyên tố . Tính:

[]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pet1: 11-09-2005 - 19:37

[chuyentoan]

[quote name='Bình minh' date='Sep 2 2005, 09:25 PM'] Cho p,q là các số tự nhiên lẻ .Đặt http://dientuvietnam...gi?(dfrac{p}{q}\)\(\dfrac{q}{p}\)=(-1)^{\dfrac{(p-1)(q-1)}{4}}

[pet1]

Nếu chuyentoan nhớ không nhầm thì đây là một bổ đề để chứng minh luật thuận nghịch bình phương
http://dientuvietnam...gi?(dfrac{p}{q}\)\(\dfrac{q}{p}\)=(-1)^{\dfrac{(p-1)(q-1)}{4}}

Vâng đúng là như thế để cm bài toán của anh chuyên toán ta sử dụng hai toán
+>thứ nhất là bài :
CMR: ,
với
+>thứ hai là bài của bạn Bình minh

[chuyentoan]

[quote name='pet1' date='Sep 11 2005, 07:36 PM'] Giờ ta tiếp tục với 1 bài tính tổng phần nguyên khác ( có thể đã quen thuộc với 1 số bạn, nhưng cũng là bài hay):
Cho p nguyên tố . Tính:

http://dientuvietnam...#091;dfrac{(p-i\)^3}{p}\]

[pet1]

thêm một hai bài khá cũ và đơn giản về tổng phần nguyên nữa, gọi là để nối tiếp (nếu bạn nào có thể đóng góp lời giải và đề xin hãy cùng tham gia):
Bài 1 Cho p,q là 2 số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau.

CMR:

Bài2: Cho x 0 và n là 1 số nguyên dương.

CMR