Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

IMO 2000


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 60 trả lời

#21 LaTDsp

LaTDsp

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Đến từ:ĐHKHTN
  • Sở thích:Ăn kẹo(không đồng)

Đã gửi 11-09-2005 - 08:41

Min 1.Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz=1
a)Tìm min của biểu thức
A=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^2}{x+y+y^3.z} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{y^2}{z+y+z^3.x} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{z^2}{z+x+x^3.y}
b)Tìm max của biểu thức :
B=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^2.y^2}{x^2.y^2+x^7+y^7} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{z^2.y^2}{z^2.y^2+z^7+y^7} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^2.z^2}{x^2.z^2+z^7+x^7}

Đây là bài báo toán em post nhưng chẳng ai trả lời.Manocanh giúp em nha!Thanks!
Ta Không Vào Địa Ngục Thì Ai Vào

#22 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 11-09-2005 - 11:55

cái bài đó hơi hơi chuối bạn à lời giải nè :
bài B áp dụng nhận xét này nè : với x,y bất kỳ http://dientuvietnam...ex.cgi?(x^3-y^3)(x^4-y^4):lambda 0 =>http://dientuvietnam....cgi?x^3y^3(x y) roài xong bài B tự làm tiếp nhá :D
bài A: nhân mỗi phân thức của A lần lượt với x,y,z rút gọn A thành :
A= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^3}{x^2+xy+y^2} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{y^3}{y^2+zy+z^2}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{z^3}{z^2+xz+x^2}
Áp dụng bdt Bunhiacopxki :
A.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[x(x^2+xy+y^2)+y(y^2+yz+z^2)+z(z^2+zx+x^2)] :lambda http://dientuvietnam...gi?(x^2 y^2 z^2)^2
okie man chú ý http://dientuvietnam...91;x(x^2 xy y^2)+y(y^2+yz+z^2)+z(z^2+zx+x^2)] là bằng
Sau đó Côsi cho 3 số kekke complete problem
Manocanh hơi bị dốt đó và rất muốn làm quen với LaTDsp (mình mới lớp 10 à )

PS: đây không phải một bài dạng chat chit nha anh Nguyen Dinh cái này gọi là một công đôi việc kekke :D :D

#23 LaTDsp

LaTDsp

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Đến từ:ĐHKHTN
  • Sở thích:Ăn kẹo(không đồng)

Đã gửi 13-09-2005 - 07:40

Bạn mới học lớp 10 thôi mà đã giỏi vậy.Mình bái phục bạn!Và thấy xấu hổ quá vì mình 11 rùi!Nếu bạn muốn làm quen,mình rất sẵn sàng.
email:[email protected]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LaTDsp: 13-09-2005 - 07:41

Ta Không Vào Địa Ngục Thì Ai Vào

#24 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 13-09-2005 - 10:07

hix hix giỏi gì không biết xấu hổ quá !!!! :equiv :equiv

Walther Janous : x+y+z=1 , x,y,z >0 .CMR :
(1+x)(1+y)(1+z) :D http://dientuvietnam...etex.cgi?(1-x^2)^2+(1-y^2)^2+(1-z^2)^2 .

Mấy cái bài bdt thuần nhất thì em gặp nhiều rồi nhưng mà sao làm thì vẫn thấy khó quá không hiểu sao .

United Kinhdom 1999 : p+q+r=1 , p,q,r >0 . CMR :
7(pq+qr+rp) :sum 2+ 9pqr


Belarus 1997 : (a,b,c>0).CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} :D http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} :D + 1

em chịu 2 cái bài belarus

#25 LaTDsp

LaTDsp

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Đến từ:ĐHKHTN
  • Sở thích:Ăn kẹo(không đồng)

Đã gửi 13-09-2005 - 12:58

Walther Janous : x+y+z=1 , x,y,z >0 .CMR :
(1+x)(1+y)(1+z)  :D http://dientuvietnam...etex.cgi?(1-x^2)^2+(1-y^2)^2+(1-z^2)^2 .

Bài này hình như giải bằng lượng giác nhưng mình làm hoài không ra!Bạn nào cách giải hay post lên nha!
@manocanh:cho mình email address và trả lời email của mình nha!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LaTDsp: 13-09-2005 - 12:59

Ta Không Vào Địa Ngục Thì Ai Vào

#26 LaTDsp

LaTDsp

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Đến từ:ĐHKHTN
  • Sở thích:Ăn kẹo(không đồng)

Đã gửi 13-09-2005 - 15:57

A= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^3}{x^2+xy+y^2} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{y^3}{y^2+zy+z^2}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{z^3}{z^2+xz+x^2}

Trời!Bài này đẹp và quen vậy mà ko nghĩ ra.Dạo này lười biến đổi nên đâm ra dốt.Bài này có thể dùng nhận xét:=

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LaTDsp: 13-09-2005 - 15:58

Ta Không Vào Địa Ngục Thì Ai Vào

#27 pet1

pet1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:ăn , ngủ , tán chuyện, kết bạn , đọc tiểu thuyết( nhưng ko có nhiều thời gian để đọc )

Đã gửi 13-09-2005 - 22:53

hix hix giỏi gì không biết xấu hổ quá !!!! :D :equiv

Walther Janous : x+y+z=1 , x,y,z >0 .CMR :
(1+x)(1+y)(1+z)  :equiv http://dientuvietnam...etex.cgi?(1-x^2)^2+(1-y^2)^2+(1-z^2)^2 .

Mấy cái bài bdt thuần nhất thì em gặp nhiều rồi nhưng mà sao làm thì vẫn thấy khó quá không hiểu sao .

United Kinhdom 1999 : p+q+r=1 , p,q,r >0 . CMR :
7(pq+qr+rp)  :D  2+ 9pqr


Belarus 1997 : (a,b,c>0).CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}  :D http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}  :sum + 1

em chịu 2 cái bài belarus

Bài 1 đã có 2 lần trên dd: (đây là 1 lần trong 2 lần đó, có lần nữa do stupid đưa và giải thì phải):
http://diendantoanho...t=0
Bài2
BĐT

Bai3: ta có chú ý sau

tương tự với ta có đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pet1: 14-09-2005 - 12:35

Hạnh phúc người khác có ích chi đây
Khi chính ta lại là người bất hạnh

#28 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 19-09-2005 - 16:58

lâu quá không vào diễn đan ( do cắm trại ) thấy nhiều member tiến xa quá trời !!! thiệt là xấu hổ
sau đây là bài bdt chuối nhất trong Crux :
Problem 2532 : http://dientuvietnam...i?a^2 b^2 c^2=1 ; a,b,c>0 . CMR :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2} :in

#29 pet1

pet1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:ăn , ngủ , tán chuyện, kết bạn , đọc tiểu thuyết( nhưng ko có nhiều thời gian để đọc )

Đã gửi 19-09-2005 - 17:19

lâu quá không vào diễn đan ( do cắm trại ) thấy nhiều member tiến xa quá trời !!! thiệt là xấu hổ
sau đây là bài bdt chuối nhất trong Crux :
Problem 2532 : http://dientuvietnam...?a^2 b^2 c^2=1  ; a,b,c>0 . CMR :
  :in

Làm gọi là để chào mừng vậy

ĐPCM :geq

:in

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pet1: 19-09-2005 - 17:23

Hạnh phúc người khác có ích chi đây
Khi chính ta lại là người bất hạnh

#30 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 20-09-2005 - 06:09

cái bài đó thì chuối roài :geq đến bài này khá hơn một chút
x+y+z=1 , x,y,z>0 . CMR :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x}{\sqrt{1-x}}+\dfrac{y}{\sqrt{1-y}}+\dfrac{z}{\sqrt{1-x}} :in http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{\dfrac{3}{2}}

#31 kummer

kummer

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 235 Bài viết
  • Đến từ:The place which i belong to
  • Sở thích:Nhạc nhẹ,nhạc tiền chiến

Đã gửi 20-09-2005 - 16:00

Bài này dễ thôi...đường lối giải ngắn nhất là Trêbưsép đánh kết hợp với Cauchy .....giả sử x :in y :geq z...Áp dụng Trêbưsép cho 2 dãy cùng chiều ( tử số ) và ( mẫu số )... sẽ có tổng 1 dãy là 1... dãy còn lại sử dụng Cauchy sẽ ra min là ...Thế là đủ rồi nhỉ...

#32 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 21-09-2005 - 10:06

giờ thì đến một bài lượng nhĩ :
LATVIA 2002 :
Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn :
. Chứng minh rằng : abcd :D 3

#33 ctlhp

ctlhp

    Đức Thành

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LHP TP.HCM
  • Sở thích:Maths , football (InterMilan&Ger), reading scientific books ,

Đã gửi 21-09-2005 - 10:26

Bài này Hojoo Lee giải = lượng giác chỉ để minh hoạ cho bài viết của ông ấy thôi, lời giải = đs thuần tuỳ = cách chuyển vế từng cái rồi nhân theo vế 4 biểu thức sau khi chuyển rồi côsi

#34 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 21-09-2005 - 17:41

thì ai mà chẳng biết lời giải bằng đại số (bài này quen thuộc mà ) nhưng em thấy lời giải bằng lượng giác đặc sắc hơn thôi !!!! tiếp bài này rắc rối hơn :
Albania2002 :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a+b+c + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{a^2+b^2+c^2}

#35 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 22-09-2005 - 11:37

em đang bí bài này :
Bulgari 1997 :
abc=1 , a,b,c>0 . CMR :
;)
đã thử đổi biến nhưng dương như không đem lại kết quả mong nhận được sự giúp đỡ về bài này !!!! :huh: :D :D

#36 ctlhp

ctlhp

    Đức Thành

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LHP TP.HCM
  • Sở thích:Maths , football (InterMilan&Ger), reading scientific books ,

Đã gửi 22-09-2005 - 19:56

1)Bài Albani bung ra nhưng không khó cho lắm.(dùng cô si ,chyebychev)

2) bài này đã được giơ1i thiệu trên TH&TT rồi mà ta. đầy là lời giải trong O&N: đặt x=a+b+c, y=ab+bc+ca; Sau khi biến đổi trâu điên ta có VT =http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^{2}+4x+y+3}{x^{2}+2x+y+xy}\ trong khi VP= http://dientuvietnam... 4x y}{9 4x 2y}\ trừ hai vế cho 1. để ý là . Quy đồng biểu thức mà sau khi trừ 1 đó ta dùng các nhận xét sau: .OK bạn thử làm xem sao!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ctlhp: 22-09-2005 - 20:02


#37 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 23-09-2005 - 06:11

cảm ơn anh . Tiếp bài này (hình như có trong O&N )
[ONI]Titu Andresscu , Gabriel dospinescu . Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn
http://dientuvietnam...etex.cgi?(1 a^2)(1+b^2)(1+c^2)(1+d^2)=16 . CMR :
-3 :approx ab+ac+ad+bc+bd+cd-abcd :approx 5

#38 lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
  • Sở thích:du lich, the thao,me say toan cuc do ...

Đã gửi 23-09-2005 - 16:10

Quả có thế nó xuất phát từ BĐT:
   
Tuy nhiên vẫn còn có nhiều các giải khác mang có tính chất khác.

bạn together giải thích rõ hơn giùm mình nhé!!! Cảm ơn bạn nhiều!
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#39 lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
  • Sở thích:du lich, the thao,me say toan cuc do ...

Đã gửi 23-09-2005 - 16:16

Romani 1997 : xyz = 1 , x,y,z >0 . CMR :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^9+y^9}{x^6+x^3.y^3+y^6} + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{y^9+z^9}{y^6+z^3.y^3+z^6}+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{z^9+x^9}{z^6+x^3.z^3+x^6}  :approx 2

bài này dễ kinh khủng long!!!
áp dụng bdt:
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#40 ctlhp

ctlhp

    Đức Thành

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LHP TP.HCM
  • Sở thích:Maths , football (InterMilan&Ger), reading scientific books ,

Đã gửi 23-09-2005 - 18:22

cảm ơn anh . Tiếp bài này (hình như có trong O&N )
[ONI]Titu Andresscu , Gabriel dospinescu . Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn
http://dientuvietnam...etex.cgi?(1 a^2)(1+b^2)(1+c^2)(1+d^2)=16 . CMR :
-3 :approx ab+ac+ad+bc+bd+cd-abcd :approx 5

đồng ý là nó có trong O&N nó cũng không quá khó cần cm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ctlhp: 23-09-2005 - 18:23





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh