Cho hình chữ nhật ABCD có K là hình chiếu vuông góc của B lên AC. M là trung điểm AK. N là trung điểm CD.
CMR :
a) Góc BMN = 90.
b) Tìm điều kiện để tam giác BMN vuông cân.
P/S : Bài này giải theo kiểu lớp 9 thì mình làm dx. Nhưng mà giờ đem nó wa Vector thì pó tay gòi. Dùng tích vô hướng phân tích 1 hồi là nản lun...
Mấy anh,chị giúp mình bài này nhek
Thanks nhìu....
#2
Đã gửi 07-11-2011 - 20:15
Minhnguyenquang75
-
- Thành viên
-
- 244 Bài viết
Thượng sĩ
Quá tốt. Bạn gửi cách bạn đã chứng minh theo lớp 9 lên đêy
#3
Đã gửi 07-11-2011 - 21:56
Khải Hoàn
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
Ơ,
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khải Hoàn: 07-11-2011 - 21:59
“Tôi cho rằng khi bạn làm một điều gì đó tốt thì bạn nên cố gắng tạo ra những điều tốt hơn nữa. Đừng chìm đắm trong thành công quá lâu mà phải tạo ra những thành công mới” - Steve Jobs
#4
Đã gửi 07-11-2011 - 22:11
Khải Hoàn
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
Ta chứng minh: \[
\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {NM} = 0
\]
Mà \[
2.\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BK}
\]
và \[
2.\overrightarrow {NM} = \overrightarrow {CK} + \overrightarrow {DA}
\]
Vậy, ta chứng minh \[
(\overrightarrow {CK} + \overrightarrow {DA} )(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BK} ) = 0
\]
Khai triển ra, có 2 tích là tích của 2 vecto vuong góc=>> = 0
còn lại, nhân hai vế với -1, ta có:
\[
\overrightarrow {BK} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {KC} = 0
\]
ta có ABK đồng dạng BCK
từ đó ta có cos 2 góc xen giữa đối nhau và tích hai độ lớn bằng nhau.
vậy, ta có dpcm (mình ngại gõ latex quá
)
còn câu b, hôm khác mình nghĩ tiếp.
\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {NM} = 0
\]
Mà \[
2.\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BK}
\]
và \[
2.\overrightarrow {NM} = \overrightarrow {CK} + \overrightarrow {DA}
\]
Vậy, ta chứng minh \[
(\overrightarrow {CK} + \overrightarrow {DA} )(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BK} ) = 0
\]
Khai triển ra, có 2 tích là tích của 2 vecto vuong góc=>> = 0
còn lại, nhân hai vế với -1, ta có:
\[
\overrightarrow {BK} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {KC} = 0
\]
ta có ABK đồng dạng BCK
từ đó ta có cos 2 góc xen giữa đối nhau và tích hai độ lớn bằng nhau.
vậy, ta có dpcm (mình ngại gõ latex quá
)còn câu b, hôm khác mình nghĩ tiếp.
“Tôi cho rằng khi bạn làm một điều gì đó tốt thì bạn nên cố gắng tạo ra những điều tốt hơn nữa. Đừng chìm đắm trong thành công quá lâu mà phải tạo ra những thành công mới” - Steve Jobs
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
