Chủ đề này có 2 trả lời

[Together]

Cho M {1,2,......,100} |M|= 75
a, CMR: tồn tại hai số a,b M sao cho có a+b = k
b, CMR luôn tòn tại a,b M sao cho a-b=k

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Together: 03-09-2005 - 16:47

[hoang]

Xet k 52. Gia su khong ton tai a,b sao cho a+b=k.

Nhan xet rang co it nhat 26 so thuoc M va khong vuot qua 51.



Goi cac so nay la

va khong thuoc tap M . Nhu vay luc luong tap M khong vuot qua duoc 74 ( mau thuan)


Xet k 49 ta co so cac so khong nho hon 50 trong tap hop M khong nho hon 26, mot

cach tuong tu ta cung co duoc dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang: 08-09-2005 - 10:59

[pet1]

Cách làm câu a của em thì ý tưởng là tương tự anh hoang nhưng chỉ khác chỗ là em thay k bất kì , và xét k lẻ chẵn để xét [ ] rồi so sánh lực lượng của tập với 75
Còn câu b thì em ko hiểu ý anh lắm em nghĩ là ta xét. Em thì nghĩ có thể giải như sau:
100 = mk + r
rồi ta xét dãy r, r+k, r=2k ,....., r-( m-1)k
trong dãy đó ta phải trong 2 khoảng liền nhau ta ko đc lấy 2 số cùng thứ tự...
----> đpcm (hình như nếu để làm câu b thì đề cho quá thừa , hoặc là em tính toán có nhầm lẫn)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pet1: 08-09-2005 - 16:15