Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Ghpt: $\left\{\begin{matrix}x^3+y^3+xy(x^2+y^2)=13 & \\x^2y^2(x^2+y^2)=468 & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hai_ddt_311

hai_ddt_311

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 05-11-2011 - 20:40

Giúp em với:

$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3+xy(x^2+y^2)=13 & \\ x^2y^2(x^2+y^2)=468 & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 08-11-2011 - 12:50
Tiêu đề gây nhiễu


#2 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4259 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 06-11-2011 - 16:39

Viết phương trình 1 thành
$$(x+y)^3-3xy(x+y)+xy(x+y)^2-2x^2y^2=13$$
Và phương trình 2
$$x^2y^2(x+y)^2-2x^3y^3=468$$
Đặt $a=x+y$, và $b=xy$. Ta có hệ
$$\left\{\begin{matrix}a^3-3ab+a^2b-2b^2=13 & & \\ a^2b^2-2b^3=468 & & \end{matrix}\right.$$
Nhờ mọi người giải tiếp hệ này.
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#3 hai_ddt_311

hai_ddt_311

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 08-11-2011 - 10:48

Em cũng đến đây thì chịu ,ai lên giúp đi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hai_ddt_311: 08-11-2011 - 10:49


#4 dq2006

dq2006

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 10-03-2019 - 17:01

Đặt a = x + y và b = xy. (Đk: a^2 >= 4b)
Dễ thấy x và y = 0 không là nghiệm của hpt => x^2 + y^2>0
Ta có:
Pt1 tương đương (x + y)(x^2 + y^2) = 13 => x + y khác 0.
Chia cùng vế 2 pt ta được (x^2y^2)/ (x + y) = 36 hay b^2 = 36a.
Từ đây suy ra a luôn >=0 nên ta có căn(a) = b/6 hoặc = -b/6.
TH1 a = b/6.
Thay vào pt1 ta được a^3 - 12 căn (a^3) - 13 = 0
Nên ta có căn(a^3) bằng 13 hoặc bằng -1 (loại)
Thử lại điều kiện a^2 >= 4b hay b^4 >= 5184b không thoả mãn.
TH2 a = -b/6.
Thay vào pt1 ta được a^3 + 12 căn(a^3) - 13 = 0
Nên ta có căn (a^3) bằng -13(loại) hoặc bằng 1
Suy ra a=1, b=-6 (thoả mãn đk) và giải pt có được nghiệm (x;y) = (3;-2).

Mọi người kiểm tra hộ e nếu có gì sai sót ạ :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh