Chủ đề này có 3 trả lời

[chit_in]

Cho biểu thức B=$\left ( 4x^{5} +4x^{4}-5x^{3}+5x-2\right )^{2}+2008 $.Tính giá trị của B khi x=$\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2+1}}}$

[kuma]

Cho biểu thức B=$\left ( 4x^{5} +4x^{4}-5x^{3}+5x-2\right )^{2}+2008 $.Tính giá trị của B khi x=$\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$

Bạn type nhầm đề rồi kìa.
Cách làm hơi bựa tí


$x=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1)}{{(\sqrt{2}+1})(\sqrt{2}-1)}}$
hay $x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}$

ta có $x(x+1)=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}.\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}=\dfrac{1}{4}$
$4x^3-5x=4.\dfrac{5\sqrt2-7}{8}-\dfrac{5\sqrt2-5}{2}=-1$

Từ đó ta có $x(x+1)(4x^3-5x+5)=(\dfrac{1}{4})(-1+5)=1$
Khi đó $B=\left ( 4x^{5} +4x^{4}-5x^{3}+5x-2\right )^{2}+2008 = \left ( x(x+1)(4x^3-5x+5)-2\right )^{2}+2008 = \left ( 1-2\right )^{2}+2008 = 2009$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kuma: 05-11-2011 - 23:19

[chit_in]

Bạn type nhầm đề rồi kìa.
Cách làm hơi bựa tí


$x=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1)}{{(\sqrt{2}+1})(\sqrt{2}-1)}}$
hay $x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}$

ta có $x(x+1)=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}.\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}=\dfrac{1}{4}$
$4x^3-5x=4.\dfrac{5\sqrt2-7}{8}-\dfrac{5\sqrt2-5}{2}=-1$

Từ đó ta có $x(x+1)(4x^3-5x+5)=(\dfrac{1}{4})(-1+5)=1$
Khi đó $B=\left ( 4x^{5} +4x^{4}-5x^{3}+5x-2\right )^{2}+2008 = \left ( x(x+1)(4x^3-5x+5)-2\right )^{2}+2008 = \left ( 1-2\right )^{2}+2008 = 2009$

Đề đúng mà bạn

[kuma]

à đề sai ở cái căn dưới cùng ý, nó là $\sqrt2+1$ chứ ko phải $\sqrt{2+1}$