Tính giá trị biểu thức(Toán 9)
#1
Đã gửi 05-11-2011 - 22:43
#2
Đã gửi 05-11-2011 - 23:17
Cho biểu thức B=$\left ( 4x^{5} +4x^{4}-5x^{3}+5x-2\right )^{2}+2008 $.Tính giá trị của B khi x=$\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$
Bạn type nhầm đề rồi kìa.
Cách làm hơi bựa tí
$x=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1)}{{(\sqrt{2}+1})(\sqrt{2}-1)}}$
hay $x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}$
ta có $x(x+1)=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}.\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}=\dfrac{1}{4}$
$4x^3-5x=4.\dfrac{5\sqrt2-7}{8}-\dfrac{5\sqrt2-5}{2}=-1$
Từ đó ta có $x(x+1)(4x^3-5x+5)=(\dfrac{1}{4})(-1+5)=1$
Khi đó $B=\left ( 4x^{5} +4x^{4}-5x^{3}+5x-2\right )^{2}+2008 = \left ( x(x+1)(4x^3-5x+5)-2\right )^{2}+2008 = \left ( 1-2\right )^{2}+2008 = 2009$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kuma: 05-11-2011 - 23:19
- perfectstrong và chit_in thích
Summer belongs to you - P&F
#3
Đã gửi 05-11-2011 - 23:40
Bạn type nhầm đề rồi kìa.
Cách làm hơi bựa tí
$x=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1)}{{(\sqrt{2}+1})(\sqrt{2}-1)}}$
hay $x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}$
ta có $x(x+1)=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}.\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}=\dfrac{1}{4}$
$4x^3-5x=4.\dfrac{5\sqrt2-7}{8}-\dfrac{5\sqrt2-5}{2}=-1$
Từ đó ta có $x(x+1)(4x^3-5x+5)=(\dfrac{1}{4})(-1+5)=1$
Khi đó $B=\left ( 4x^{5} +4x^{4}-5x^{3}+5x-2\right )^{2}+2008 = \left ( x(x+1)(4x^3-5x+5)-2\right )^{2}+2008 = \left ( 1-2\right )^{2}+2008 = 2009$
Đề đúng mà bạn
#4
Đã gửi 09-11-2011 - 13:16
Summer belongs to you - P&F
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh