Chủ đề này có 5 trả lời

[hotgirlo0o]

cho a,b,c thuộc đoạn [1;2]
CMR: $${a^2} + {b^2} + {c^2} + ab + bc + ca + 3(a + b)(b + c)(c + a) \ge {(a + b + c)^3}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 01-01-2012 - 18:57

[HÀ QUỐC ĐẠT]

cho a,b,c thuộc đoạn [1;2]
CMR: $a^2+b^2+c^2+3(a+b)(b+c)(c+a)\geq (a+b+c)^3$

mình thấy cái đề này không ổn,khai triển ra ta được
$a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$(1) ,Vì$ a\geq 1\Leftrightarrow a^{3}\geq a^{2}$
Tương tự$b^{3}\geq b^{2},c^{3}\geq c^{2}\Rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq a^{2}+b^{2}+c^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HÀ QUỐC ĐẠT: 06-11-2011 - 08:40

[hotgirlo0o]

@@ làm lại đi bạn

[Secrets In Inequalities VP]

mình thấy cái đề này không ổn,khai triển ra ta được
$a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$(1) ,Vì$ a\geq 1\Leftrightarrow a^{3}\geq a^{2}$
Tương tự$b^{3}\geq b^{2},c^{3}\geq c^{2}\Rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq a^{2}+b^{2}+c^{2}$

Saj rùi bạn oi !
Khai triển ra ta đc thế này :
$a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$

[nthoangcute]

Saj rùi bạn oi !
Khai triển ra ta đc thế này :
$a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$

Khai triển của bạn sai rồi !!!
$(a+b+c)^3-a^2-b^2-c^2-3(a+b)(b+c)(c+a)=a^3+b^3+c^3-a^2-b^2-c^2$

[Secrets In Inequalities VP]

Khai triển của bạn sai rồi !!!
$(a+b+c)^3-a^2-b^2-c^2-3(a+b)(b+c)(c+a)=a^3+b^3+c^3-a^2-b^2-c^2$

Khác j của mình đâu nhỉ