tìm min của
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
$=(x-y)^2+(2x-1)^2+(y+1)^2+1$
$\Rightarrow minM = 1 \Leftrightarrow x=y; x=0,5;y=1 $ ( đoạn này sai rùi)
ai chỉ giúp em với
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-11-2011 - 21:30
#1
Đã gửi 06-11-2011 - 21:07
rainy_o0o_sunny1
-
- Thành viên
-
- 97 Bài viết
Hạ sĩ
bài này có phải làm thế này không nhỉ
tìm min của
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
$=(x-y)^2+(2x-1)^2+(y+1)^2+1$
$\Rightarrow minM = 1 \Leftrightarrow x=y; x=0,5;y=1 $ ( đoạn này sai rùi)
ai chỉ giúp em với
tìm min của
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3$
$=(x-y)^2+(2x-1)^2+(y+1)^2+1$
$\Rightarrow minM = 1 \Leftrightarrow x=y; x=0,5;y=1 $ ( đoạn này sai rùi)
ai chỉ giúp em với
#2
Đã gửi 06-11-2011 - 22:43
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3921 Bài viết
Tín đồ $\sum$
$M=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3\Rightarrow 9M=45x^2+18y^2-18xy-36x+18y+27$
$\Rightarrow 9M=(3x-3y-2)^2+4(3x-1)^2+(3y+1)^2+18 \ge 18$
$\Rightarrow M \ge 2$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
$\begin{cases}3x-3y-2&=0 \\ 3x-1 &=0 \\ 3y+1 &=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac{1}{3} \\ y=-\dfrac{1}{3}\end{cases}$
$\Rightarrow 9M=(3x-3y-2)^2+4(3x-1)^2+(3y+1)^2+18 \ge 18$
$\Rightarrow M \ge 2$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
$\begin{cases}3x-3y-2&=0 \\ 3x-1 &=0 \\ 3y+1 &=0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac{1}{3} \\ y=-\dfrac{1}{3}\end{cases}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi UEVOLI: 06-11-2011 - 22:45
- perfectstrong và Ispectorgadget thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
