Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[Tư liệu] Ebook Toán cao cấp - Không gian vector (bản thử nghiệm)

toán cao cấp không gian vector vector ebook tư liệu lê cao nguyên toán học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 nguyenlc1993

nguyenlc1993

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 08-11-2011 - 21:16

Hình đã gửi
Ebook này do em viết để giúp các bạn sinh viên năm nhất nắm vững kiến thức chương Không gian vector trong Toán cao cấp, một chương khá trừu tượng khó hiểu. Mong được mọi người đóng góp ý kiến để ebook ngày càng hoàn thiện hơn.

Xem online và download ebook ở đây.

#2 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1455 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-11-2011 - 23:50

ongtroi có thể nhận xét vài điều như thế này:
+ Dù có làm bạn không thích nhưng rõ ràng những gì bạn viết đều có trong tất cả các giáo trình toán cao cấp khác.
+ Bạn cũng chưa giảng giải cho rõ nghĩa đến tận cùng các định nghĩa giống như phương châm bạn đề cập ban đầu
Bạn có biết các sinh viên khó học Không gian vec tơ ở điểm nào không? Không phải là họ không hiểu định nghĩa (mà nếu cố định nghĩa chúng thì càng loạn), họ chỉ cần bài tập minh họa cho mỗi dạng toán, lời giải của mỗi dạng toán đó càng nhiều càng tốt! Họ muốn thấy sự khác nhau giữa các bài toán chứ không phải là sự khác nhau giữa các định nghĩa!
Dù nói gì thì ongtroi vẫn nễ phục bạn đã đi trước mọi người khi đặt bút viết ra những gì mình hiểu, chúc bạn thành công với việc đã chọn!

#3 nguyenlc1993

nguyenlc1993

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 09-11-2011 - 19:36

ongtroi có thể nhận xét vài điều như thế này:
+ Dù có làm bạn không thích nhưng rõ ràng những gì bạn viết đều có trong tất cả các giáo trình toán cao cấp khác.
+ Bạn cũng chưa giảng giải cho rõ nghĩa đến tận cùng các định nghĩa giống như phương châm bạn đề cập ban đầu
Bạn có biết các sinh viên khó học Không gian vec tơ ở điểm nào không? Không phải là họ không hiểu định nghĩa (mà nếu cố định nghĩa chúng thì càng loạn), họ chỉ cần bài tập minh họa cho mỗi dạng toán, lời giải của mỗi dạng toán đó càng nhiều càng tốt! Họ muốn thấy sự khác nhau giữa các bài toán chứ không phải là sự khác nhau giữa các định nghĩa!
Dù nói gì thì ongtroi vẫn nễ phục bạn đã đi trước mọi người khi đặt bút viết ra những gì mình hiểu, chúc bạn thành công với việc đã chọn!


Mình rất cảm ơn những phê bình thẳng thắn của bạn ongtroi.

Mình thừa nhận là lượng bài tập minh họa của mình còn ít, do đây là bản thử nghiệm nên mình chưa chú trọng nhiều. Mình sẽ cố gắng bổ sung thêm các dạng bài tập cơ bản, tất nhiên là không thể minh họa cho tất cả các dạng được vì nó đòi hỏi một cuốn sách chuyên về giải bài tập không gian vector.

Giải thích đến tận cùng các định nghĩa, chứng minh đến tận cùng các định lí, tính chất là rất khó đối với trình độ sinh viên năm nhất của mình (là sinh viên ngành kinh tế, không thuộc các ngành khoa học kĩ thuật thì càng khó hơn nữa). Ngay cả các giáo sư tiến sĩ cũng khó có thể giải thích đến tận cùng thấu đáo được, do đó mình chỉ có thể giải thích đầy đủ hết mức có thể trong khả năng của mình mà thôi. Giải thích đến tận cùng nhiều khi lại làm cho các định nghĩa, định lí, tính chất càng trừu tượng khó hiểu hơn; với lại cuốn sách này có 2 phương châm là đầy đủ và dễ hiểu, trong đó phương châm dễ hiểu được mình ưu tiên hơn; cho nên mình chỉ giải thích ở mức vừa phải sao cho các bạn sinh viên, từ kinh tế cho đến khoa học kĩ thuật có thể hiểu được. Nếu có thể, mình hi vọng bạn chỉ rõ những chỗ nào mình giải thích chưa đầy đủ hoặc khó hiểu và nên giải thích như thế nào cho đầy đủ, dễ hiểu; mình rất cần những ý kiến như vậy.

Đúng là hầu hết kiến thức trong sách này đều có trong các giáo trình toán cao cấp khác, do cuốn sách của mình là sự tổng hợp kiến thức từ những gì mình được học và từ những giáo trình toán cao cấp khác nhau. Tuy nhiên một số định lí, tính chất đã được mình tổng hợp cho đầy đủ và chứng minh cụ thể. Chẳng hạn như định lí 4.4 về đặc điểm của hệ sinh tối thiểu:

Giả sử S là một hệ sinh của không gian L≠{θ}. Khi đó các mệnh đề sau là tương đương:
(i) S là một hệ sinh tối thiểu của L.
(ii) S là một hệ sinh độc lập tuyến tính của L.
(iii) S là một hệ vector độc lập tuyến tính tối đại của L.
(iv) S là một hệ sinh mà mọi vector của L biểu diễn tuyến tính qua S theo cách duy nhất (cơ sở của không gian L).

thì nhiều giáo trình không có định lí này. Một số giáo trình có định lí này nhưng thiếu ý, chứng minh cũng không thật sự cụ thể hoặc thừa nhận. Ngoài ra giáo trình của mình còn có phần tóm tắt kiến thức, đây là phần mà mình hướng tới các bạn không yêu cầu hiểu sâu về chương không gian vector, và cũng là phần mà hầu như các giáo trình đều không có mà đòi hỏi sinh viên phải tự tóm tắt kiến thức.

Dù sao cũng rất cảm ơn những phê bình của bạn. Nếu có gì hiểu sai, hi vọng được bạn chỉ bảo.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenlc1993: 15-11-2011 - 17:10


#4 playboy2703

playboy2703

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 15-11-2011 - 00:24

Thực ra mình có đọc qua tài liệu này trên FB của bạn 1 lần rồi. Phải nói là bạn cũng đã rất kì công để có thể sưu tầm ở nhiều giáo trình đến vậy. Thực sự đáng khâm phục đấy!!!! Tuy nhiên có 1 số điều sau muốn shere vs bạn:
+ Thứ nhất, ở phần "Lời nói đầu", bạn Nguyên có nói "k có 1 giáo trình toán cao cấp thống nhất, nên chuyện "thầy dậy sách này, trò học sách kia" là điều dễ xảy ra, thậm chí là sách của thầy cao siêu hơn sách của trò....". Mình k rõ là bên FTU của bạn học toán cao cấp thế nào, nhưng theo như mình biết thì thường là giảng viên bộ môn sẽ giới thiệu loại giáo trình mình sẽ giảng dậy trong buổi học đầu tiên ( như bên KHTN bọn mình học sách của thầy N.H.V.Hưng, do chính thầy giảng dậy bộ môn đại số tuyến tính luôn ), nên cái chuyện "sách của thầy" và "sách của trò" là chuyện rất khó có thể xảy ra
+ Thứ hai là mình nghĩ việc giải thích đến tận cùng các định nghĩa và tình chất là chuyện khó ( k chỉ riêng đối vs sinh viên năm 1 như chúng ta )...đương nhiên!!! Nhưng việc hiểu cặn kẽ bản chất lại vô cùng quan trọng. điều đó giúp ích nhiều cho logic toán. Và mình nghĩ 1 cuốn sách hay nên có điều này. Nó k đến mức quá trừu tượng và khó hiểu như bạn nghĩ đâu
+ Thứ ba, công nhận ongtroi nói chuẩn, việc đưa các ví dụ đơn giản và cơ bản, các bài tập minh họa vào bài giảng là vô cùng thiết yếu,dường như đó là điều mà sinh viên (đb là năm 1) rất cần,nó giúp sinh viên giải tỏa đc rất nhiều khúc mắc đấy. Như thầy Hưng dậy bọn mình đã nói: "mỗi khi các e mắc phải 1 vấn đề, 1 bài toán khó, hãy quay trở lại cái ví dụ ban đầu mà tôi đưa ra, nó sẽ giúp các e rất nhiều"....mình thấy câu này k trượt đi đâu đc!!!

=> Tóm lại, việc viết 1 cuốn sách, 1 tài liệu hay k phải việc đơn giản!!! Nhưng bạn đang bước đầu đạt đc thành công đấy!!! Chúc bạn sẽ phát triển cuốn tài liệu này 1 cách ngày càng hoàn hảo hơn

#5 nguyenlc1993

nguyenlc1993

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 15-11-2011 - 17:08

Thực ra mình có đọc qua tài liệu này trên FB của bạn 1 lần rồi. Phải nói là bạn cũng đã rất kì công để có thể sưu tầm ở nhiều giáo trình đến vậy. Thực sự đáng khâm phục đấy!!!! Tuy nhiên có 1 số điều sau muốn shere vs bạn:
+ Thứ nhất, ở phần "Lời nói đầu", bạn Nguyên có nói "k có 1 giáo trình toán cao cấp thống nhất, nên chuyện "thầy dậy sách này, trò học sách kia" là điều dễ xảy ra, thậm chí là sách của thầy cao siêu hơn sách của trò....". Mình k rõ là bên FTU của bạn học toán cao cấp thế nào, nhưng theo như mình biết thì thường là giảng viên bộ môn sẽ giới thiệu loại giáo trình mình sẽ giảng dậy trong buổi học đầu tiên ( như bên KHTN bọn mình học sách của thầy N.H.V.Hưng, do chính thầy giảng dậy bộ môn đại số tuyến tính luôn ), nên cái chuyện "sách của thầy" và "sách của trò" là chuyện rất khó có thể xảy ra
+ Thứ hai là mình nghĩ việc giải thích đến tận cùng các định nghĩa và tình chất là chuyện khó ( k chỉ riêng đối vs sinh viên năm 1 như chúng ta )...đương nhiên!!! Nhưng việc hiểu cặn kẽ bản chất lại vô cùng quan trọng. điều đó giúp ích nhiều cho logic toán. Và mình nghĩ 1 cuốn sách hay nên có điều này. Nó k đến mức quá trừu tượng và khó hiểu như bạn nghĩ đâu
+ Thứ ba, công nhận ongtroi nói chuẩn, việc đưa các ví dụ đơn giản và cơ bản, các bài tập minh họa vào bài giảng là vô cùng thiết yếu,dường như đó là điều mà sinh viên (đb là năm 1) rất cần,nó giúp sinh viên giải tỏa đc rất nhiều khúc mắc đấy. Như thầy Hưng dậy bọn mình đã nói: "mỗi khi các e mắc phải 1 vấn đề, 1 bài toán khó, hãy quay trở lại cái ví dụ ban đầu mà tôi đưa ra, nó sẽ giúp các e rất nhiều"....mình thấy câu này k trượt đi đâu đc!!!

=> Tóm lại, việc viết 1 cuốn sách, 1 tài liệu hay k phải việc đơn giản!!! Nhưng bạn đang bước đầu đạt đc thành công đấy!!! Chúc bạn sẽ phát triển cuốn tài liệu này 1 cách ngày càng hoàn hảo hơn


Nói thêm một chút về chuyện học toán cao cấp của mình. Thường thì sinh viên các trường kinh tế đều học cuốn "Toán cao cấp cho các nhà kinh tế" của Lê Đình Thúy, trường mình cũng vậy. Cuốn sách này đọc khá dễ hiểu nhưng lại không có những khái niệm tổng quát về vector và không gian vector. Còn các thầy cô giáo thì lại dạy theo giáo trình có các định nghĩa tổng quát, làm cho sinh viên không hiểu, nên trong lời nói đầu mình mới viết như vậy. Theo lời góp ý của bạn, mình sẽ sửa lại lời nói đầu cho phù hợp hơn.

Có lẽ là ở các comment trên mình ghi là "quá khó" nên làm bạn hiểu lầm, thực tế thì việc giải thích đối với mình không hề khó, chỉ khó là làm thế nào để đến được tận cùng thôi vì mình không biết đâu là tận cùng để mà giải thích. Ngoài ra một cuốn sách hay thì lời giải thích còn phải hay và dễ hiểu nữa (nhấn mạnh ở tiêu chí dễ hiểu). Liệu bạn có thể chỉ cho mình cuốn sách nào mà theo bạn đã giải thích "đến tận cùng" các định nghĩa không, chứ còn các cuốn sách và giáo trình mình đọc thì cách giải thích cơ bản đều giống nhau, chỉ khác nhau về mặt trình bày xem ai dễ hiểu hơn (Cách giải thích trong ebook này cơ bản cũng như vậy, chỉ là viết lại cho dễ hiểu).

Nếu có thể, mình hi vọng bạn gửi thêm cho mình một số giáo trình toán cao cấp khác ngoài các giáo trình có trong ebook (giáo trình của thầy Hưng chẳng hạn). Rất cảm ơn lời động viên và những góp ý của bạn, nếu có gì hiểu sai mong được bạn chỉ rõ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenlc1993: 15-11-2011 - 17:14


#6 playboy2703

playboy2703

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 15-11-2011 - 22:42

OK. giáo trình của thầy Hưng thì mình có ( cả bản photo dùng trên lớp lẫn bản ebook chuẩn ) nhưng đây là cuốn giáo trình giành riêng cho khối Khoa học cơ bản, tất nhiên sẽ có những phần nâng cao và k kần thiết đối vs dân kinh tế các cậu :D. Cái đó tùy cậu chọn lọc nhé. Nếu thích thì để lại địa chỉ hòm thư, mình sẽ send (mình chỉ có bản ebook trong máy, vs lại máy đang bị virus nên mình k up lên link mf đc, thông cảm )

#7 nvhan1994

nvhan1994

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 09-01-2013 - 09:01

em thấy như vậy cũng đc rồi,1 tài liệu cũng rất ích...phục anh rồi...thanks anh Nguyên..

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nvhan1994: 09-01-2013 - 09:14


#8 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 572 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học Sư phạm Toán, ĐH Sư phạm TP HCM

Đã gửi 12-01-2013 - 09:41

Lúc mình học Kỹ Năng dạy học, cô dạy mình (PGS.TS VÕ THỊ XUÂN) nói một câu mà mình nhớ mãi. Đó là: "Khi trên đầu các em chưa có sợi tóc nào bạc thì đừng nên viết sách". Sách là đứa con, là linh hồn, là sự kết tinh của kiến thức và kinh nghiệm trong dạy học của người viết. Dù kiến thức có sâu rộng bao nhiêu mà chưa có kinh nghiệm trong dạy học thì không thể nhào nặn những kiến thức khô khan, trừu tượng thành những cái đơn giản, dể hiểu được.

"Thầy giáo già, cô đào hát trẻ".

Và cô còn nhắc đến một nguyên tắc trong dạy học, đó là: "Muốn dạy một phải biết 10".

Chúng ta say mê đọc những cuốn sách Đại số tuyến tính của Ngô Việt Trung, Nguyễn Văn Mậu, Nguyễn Hữu Việt Hưng. Đọc đầu chương đến cuối chương rất hứng thú thứ nhất vì đây là những tác giả có kiến thức uyên thâm và đặc biệt đó là kinh nghiệm trong dạy học.

Trong đợt thực tập sư phạm 1 và 2, tôi phải biên soạn giáo án, bài giảng, phiếu hướng dẫn thự hành, câu hỏi kiểm tra (tự luận, trắc nghiệm) thì cái khó nhất vẫn là viết bài giảng. Kiến thức thức có hết rồi đó, tài liệu nằm ngay trên bàn nhưng sao mà nó khó khăn vô cùng. Một kỹ niệm đẹp trong đời sinh viên.

Rất hoan nghênh tinh thần muốn chia sẽ kiến thức của mình cho cộng đồng. Có thể tôi trẻ hơn bạn, nhưng tôi có một góp ý chân thành là bạn không nên viết sách như vậy. Mà hãy viết những bài viết nhỏ thôi, ngắn thôi. Đừng viết dài hơi như thế này. Bạn chưa đủ nội lực đâu.

.......................................................

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 12-01-2013 - 09:55

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#9 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1560 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Being and Algebraic Geometry

Đã gửi 20-07-2013 - 22:13

Nếu dạy vecto theo kiểu thầy cô thì hơi khó hiểu ; lúc mới học rất trừu tượng ; càng cố định nghĩa càng rối thôi .


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh