Chủ đề này có 1 trả lời

[kobietlamtoan]

cho tam giác ABC nhọn với 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn O ngoại tiếp $\Delta$ ABC cắt nhau tại T, các đường thẳng TD và EF cắt nhau tại S. X, Y là giao điểm của đường thẳng RF với các đường thẳng TB và TC
a) CMR: H, M là tâm đường tròn nội tiếp $\large \Delta$ DEF và $ \Delta$ XTY
b) CMR: đường thẳng SH đi qua trung điểm BC.
mình làm được phần a rồi! còn phần b thì chịu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-11-2011 - 23:21

[Laoshero1805]

Bạn làm được câu a mình đoán là bạn đã chứng minh được DE//TY, DF//TX rồi.

Phần việc của câu b có 2 bước:

- cm $\dfrac{SD}{ST} = \dfrac{FD}{XT}$;
- cm$\dfrac{FD}{XT} = \dfrac{HD}{MT} (\vartriangle FHD \sim \vartriangle XMT)$
$\Rightarrow \dfrac{SD}{ST} = \dfrac{HD}{MT}$

Xét 2 tam giác SDH và STM có 2 cặp cạnh tỉ lệ trên và góc chung SDH => 2 tam giác này đồng dạng
$\Rightarrow \angle DSH = \angle TSM \Rightarrow$ SH trùng SM (đpcm)

Thân.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 01-12-2011 - 14:57