Đến nội dung

Hình ảnh

Hình học 9(chương đường tròn)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
snowangel1103

snowangel1103

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
Cho đường tròn (O) có đường kính AB=2R từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm C trên đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại M, cắt By tại N
a) Cm : MN=AM + BN
b) Cm: tam giác MON vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MON
c) MO cắt AC tại E, NO cắt BC tại F. Cm: EF // AB và EF có độ dài không đổi khi C chạy trên AB
d) Vẽ đường cao CH của tam giác ABC, AN cắt CH tại K. Cm: K là trung điểm CH

#2
Minhnguyenquang75

Minhnguyenquang75

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 244 Bài viết
Hình đã gửi

a,
Ta có: $MN=MC+CN$
Theo tính chất của 2 tiếp cắt nhau thì:
AM=MC ; CN=BN
=> MC+CN=AM+BN=MN
=> đpcm
b,
Theo tính chất của đường nối tâm và giao của 2 tiếp tuyến:
$\widehat{AOC}=2\widehat{MOC}$
$\widehat{COB}=2\widehat{NOC}$
Mà 2 góc $\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180$
$\Rightarrow 2\widehat{MOC}+2\widehat{NOC}=180$
$\Rightarrow \widehat{MOC}+\widehat{NOC}=90$
$\Rightarrow$ Tam giác MON vuông => đpcm

...

c,
Theo tính chất của đường nối tâm và giao của 2 tiếp tuyến:
AE=EC ; CF=FB
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//AB => đpcm
Vì EF là đường trung bình nên khi C di chuyển EF luôn giữ 1 giá trị không đổi = 1/2 AB

d,
Mình bận rồi, mong các bạn giải tiếp

#3
chit_in

chit_in

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết

Hình đã gửi

a,
Ta có: $MN=MC+CN$
Theo tính chất của 2 tiếp cắt nhau thì:
AM=MC ; CN=BN
=> MC+CN=AM+BN=MN
=> đpcm
b,
Theo tính chất của đường nối tâm và giao của 2 tiếp tuyến:
$\widehat{AOC}=2\widehat{MOC}$
$\widehat{COB}=2\widehat{NOC}$
Mà 2 góc $\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180$
$\Rightarrow 2\widehat{MOC}+2\widehat{NOC}=180$
$\Rightarrow \widehat{MOC}+\widehat{NOC}=90$
$\Rightarrow$ Tam giác MON vuông => đpcm

...

c,
Theo tính chất của đường nối tâm và giao của 2 tiếp tuyến:
AE=EC ; CF=FB
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//AB => đpcm
Vì EF là đường trung bình nên khi C di chuyển EF luôn giữ 1 giá trị không đổi = 1/2 AB

d,
Mình bận rồi, mong các bạn giải tiếp


Gọi I là giao điểm của AC và BN
Xét tam giác AIB có OA=OB :ON//IB nên IN=NB
CH//IB,Theo hệ quả Ta-let ta có$\dfrac{CK}{IN}=\dfrac{AK}{AN}:\dfrac{KH}{NB}=\dfrac{AK}{AN}$
Suy ra:$\dfrac{CK}{IN}=\dfrac{KH}{NB}$
Mà IN =NB nên CK=KH

#4
hola0905

hola0905

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
a)Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
AM=MC,CN=NB
Do đó MN=MC+CN=AM+NB
b)Do MO và ON là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù suy ra$\widehat{MON}=90^{0}$
suy ra dpcm
Gọi O' là trung điểm của MN do OO' là đường trung bình hình thang AMNB nên OO' song song với AM do đó OO' vuông góc với AB suy ra dpcm
http://imageshack.us...46/unledvk.png/

#5
hola0905

hola0905

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
Hình đã gửi

Uploaded with ImageShack.us




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh