Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

VMF - Đề thi thử số 1


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 12-11-2011 - 07:02

Xin chào các bạn,

Hôm nay 12/11/2011 như đã thông báo từ trước VMF chính thức ra mắt đề thi thử thứ nhất. Thời gian nhận bài đến 23h59ph ngày 18/11/2011. Các bạn tải file pdf chúng tôi đính kèm theo bài viết để có thể dễ dàng làm bài offline. Hi vọng các bạn tham gia giải nhiệt tình.

Cách thức tham gia và điều lệ các bạn xem tại topic : http://diendantoanho...=0 (các bạn nên đọc thật kĩ thông báo trước khi bắt đầu làm bài để tránh bài làm bị loại đáng tiếc)
Trình soạn thảo công thức toán : http://diendantoanho...ncement=4&f=417

Chúc các bạn may mắn.
Thay mặt BGK

====


VMF - Đề thi thử số 1




Câu I (2 điểm) Cho hàm số $(I) : y=\dfrac{2x}{x + 2}$

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(I)$,
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(I)$, biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị $(I)$ đến tiếp tuyến là lớn nhất.

Câu II (2 điểm)

1. Giải phương trình $\sin x \sin 2x + \sin 3x = 6 \cos^{3} x$.
2. Giải phương trình $\sqrt{4-x^2}+\sqrt{1+4x}+\sqrt{x^2+y^2-2y-3} = \sqrt{x^4 - 16} - y +5$ ($x \in \mathbb{R}, y \in \mathbb{R}$).


Câu III (1 điểm) Tính tích phân $$I= \int^3_0 \dfrac{|x^2-x|}{x^2+3}dx$$

Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Gọi khoảng cách giữa $AA'$ và mặt phẳng $(BCC'B')$ là $a$, khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(ABC')$ là $2a$, góc giữa hai mặt phẳng $(ABC')$ và $(ABC)$ bằng $\varphi$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo $a$ và $\varphi$.

Câu V (1 điểm) Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $9\left ( a^{4} +b^{4}+c^{4}\right )-25\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )+48=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức:
$$P=\dfrac{a^{2}}{b+2c}+\dfrac{b^{2}}{c+2a}+\dfrac{c^{2}}{a+2b}$$

Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ $0xy$ cho hai điểm $A(5;0)$ và $B(1;2)$. Hãy tìm đường thẳng $(d)$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $(d)$ bằng $3$ và khoảng cách từ $B$ đến $(d)$ bằng $1$.
2. Cho mặt cầu $( C ) : (x-1)^2 + (y+1)^2+z^2=11$ và hai đường thẳng
$$
(d_1) : \dfrac{x}{1} = \dfrac{y+1}{1} = \dfrac{z-1}{2}; \ (d_2) : \dfrac{x+1}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}
$$
Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với $( C )$ đồng thời song song với $(d_1)$ và $(d_2)$.


Câu VI.b (1 điểm) Tính tổng gồm $2n$ số hạng :
$$
S=\dfrac{1}{2}C^1_{2n} - \dfrac{1}{3}C^2_{2n} + \cdots + (-1)^k\dfrac{1}{k}C^{k-1}_{2n} +.....+ (-1)^{2n+1}\dfrac{1}{2n+1}C^{2n}_{2n} \ ,
$$
trong đó $C^k_n$ là các hệ số của sự khai triển nhị thức Newton.

© diendantoanhoc.net
Đề được biên soạn bởi : T*genie*, xusinst, E. Galois, ongtroi

File gửi kèm



#2 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 14-11-2011 - 19:08

Bài giải đề 01 của h.vuong_pdl:File gửi kèm  GIAI DE TTDH VMF 01.doc   273K   497 Số lần tảiFile gửi kèm  GIAI DE TTDH VMF 01.pdf   224.68K   643 Số lần tải

rongden_167


#3 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 17-11-2011 - 22:44

Mai em không online được. Hôm nay em xin phép nộp bài luôn ạ.

Các anh duyệt bài của em ở đây: Thí sinh vietfrog
Em upload lên diễn đàn luôn cho chắc:

File gửi kèm


Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#4 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 29-11-2011 - 08:24

Chào mọi người,

Đại diện BGK, mình xin công bố đáp án cũng như kết quả của đề thi thử số 1. Ở đề thi thử đầu tiên này, chúng tôi chỉ nhận được bài làm của 3 bạn là Vương, Khánh và Việt. Trong đó bạn Vương và bạn Việt chọn phương án gửi bài lên diễn đàn còn bạn Khánh gửi bài qua mail.

Nhận xét chung cả 3 bạn đều có kĩ năng trình bày văn bản, vẽ hình tốt, làm bài nghiêm túc, rõ ràng. Hơi buồn một tẹo vì chúng tôi không nhận được bài làm nào của các bạn thành viên để có một cuộc thi đua nhỏ giữa thành viên và ĐHV, hi vọng là lần sau các bạn thành viên sẽ gửi bài tích cực hơn cho chúng tôi.

Do chỉ có 3 bạn tham gia nên đương nhiên giải thưởng tuần xin nhiệt liệt chúc mừng cả ba bạn. Thứ tự điểm số của các bạn như sau :

- Việt đứng thứ nhất.
- Khánh đứng thứ hai.
- Vương đứng thứ ba.

Số điểm cụ thể mọi người xem ở file chấm bài của mình.

#5 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 29-11-2011 - 08:27

Sau đây là bài làm của 3 bạn : bài của Việt và Vương do thầy Thanh (hxthanh) chấm, bài của Khánh do thầy Thế (E. Galois) chấm, xin cảm ơn sự nhiệt tình của 2 thầy.

Các bạn tải file chấm bài của các thầy tại post này. Mọi thắc mắc khiếu nại về điểm số các bạn trao đổi thẳng ở trong topic này, chúng tôi sẽ giải đáp thỏa đáng.

File gửi kèm



#6 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 29-11-2011 - 08:35

Còn đây là đáp án chính thức từ BGK, mời mọi người tham khảo.

File gửi kèm



#7 PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Thành viên
  • 488 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-11-2011 - 18:21

Cho mình hỏi là mình muốn gửi đề đề nghị cho đợt thi này thì cần gửi cho ai và gửi như thế nào .

1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia!  :luoi:
 


#8 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 29-11-2011 - 18:40

Cho mình hỏi là mình muốn gửi đề đề nghị cho đợt thi này thì cần gửi cho ai và gửi như thế nào .


Chào PSW,

Cám ơn nhã ý của bạn, bạn có thể gửi vào mail cho chúng tôi theo địa chỉ : [email protected]
Lưu ý : bài đề nghị luôn phải kèm đáp án của người ra đề.

#9 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 03-12-2011 - 19:41

Nhận xét ngắn gọn đôi dòng về đề thi thử số 1 (một vài bài đề xuất của mình) :

+) Mình đề xuất câu II.2 với dụng ý cho các bạn thấy vai trò quan trọng của việc tìm TXĐ. Rõ ràng nếu chúng ta bỏ qua bước này mà cứ "phăm phăm" lao vào làm luôn thì sẽ rất dễ đi lệch hướng và không làm được bài toán nhưng khi xác định được TXĐ rồi bài toán lại trở nên vô cùng đơn giản. Vì vậy khi đi thi điều đầu tiên các bạn nên lưu tâm trước khi bắt tay vào giải phương trình là xét TXĐ.

+) Mình đề xuất câu tích phân để giúp các bạn thấy cách giải quyết với dấu giá trị tuyệt đối và giải quyết dạng nguyên hàm $\int \dfrac{dx}{x^2+a^2}$. Ta có thể dễ dàng giải quyết cái nguyên hàm đó bằng cách đặt $x=a\tan t$.

+) Với câu IV thì là một câu hình không gian quen thuộc và không khó. Mình xin mở rộng câu này thêm một ý như sau cho các bạn suy nghĩ:

Mở rộng : Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'$ khi $a$ không đổi và $\varphi$ thay đổi thuộc $\left( 0;\dfrac{\pi}{2} \right)$.

+) Với câu VI.a cũng là một dạng các bạn "phải biết làm". Cần nắm vững về toạ độ trong chương trình phổ thông, cẩn thận tỉnh táo để không tìm xót nghiệm (đặc biệt ở ý 1, Việt tìm xót hơi đáng tiếc :D). Mình cũng xin mở rộng thêm một chút ý 2 của câu VI.a để các bạn làm thử :

Mở rộng : Viết phương trình chính tắc của đường thẳng qua tâm của $( C )$ đồng thời cắt $(d_1)$ và $(d_2)$.

+) Với câu VI.b thì do sợ các bạn chưa kịp học số phức nên tạm chữa cháy bằng tổ hợp. Những đề tiếp theo chúng tôi sẽ thay bằng một câu số phức cho phù hợp hơn với dạng đề hiện hành của bộ giáo dục.

#10 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 03-12-2011 - 19:45

Mời các thành viên BGK khác vào đưa vài lời bình và các bạn vào trao đổi cho topic thêm sinh động :D.

#11 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 03-12-2011 - 20:01

Hihi. Được điểm cao em mừng quá. Tuy nhiên em vẫn thấy tiếc câu Hình tọa độ trong không gian.
Cảm ơn thầy Thanh và các anh đã giúp em nhận ra thiếu sót. :icon6: .
Em thấy bài làm của em trình bày còn hơi dài dòng ( em lạm dụng chức năng copy-paste) . :( :(
Lần này chỉ có 3 bạn gửi bài nên chỉ học hỏi thêm được 2 bài làm khác. Mong rằng các bạn khác tham gia nhiệt tình để cùng nhau khắc phục nhược điểm, tăng cường ''công lực'' chuẩn bị cho cuộc chiến Đại Học.

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#12 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 04-12-2011 - 12:02

Mình xin thử sức với mở rộng 1:

NX: bài này ý tưởng thì khá rõ ràng, nhưng lại nặng về khâu trình bày + tính toán ( do số hơi lẻ ).

Bài giải : Cần tìm GTLN của: $M = \sin x.\cos x.\sqrt{4-\sin^2x}$ với $x \in \left(0;\frac{\pi}{2}\right).$

Do $x \in \left(0;\frac{\pi}{2}\right)$ nên $M >0$ => cần tim GTLN của M^2.

Đặt $t = \cos2x \Rightarrow t \in (-1;1)$

ta dễ dàng có: $2.M^2 = (1-t^2)(7+t) = 7+t-7t^2 - t^3.$

Khảo sát hàm số: $f(t) = -t^3-7t^2+t+7$ trên khoảng $(-1;1).$

Có: $f'(t) = -3t^2-14t+1, f'(t) = 0 \Rightarrow t = \frac{\sqrt{52}-7}{3}.$

Lập bảng biến thiên, dễ thấy $\max_{(-1;1)} f(t) = f(\frac{\sqrt{52}-7}{3}.) = ?$

p/s: không biết ý kiến mọi người ntn?

( bài này có thể dùng pp cân bằng hệ số và dùng cô-si nhưng so số khá lẻ nên cũng khá vất vả trong tìm và trình bày! )

rongden_167


#13 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 04-12-2011 - 16:12

em nghĩ là các đề thi thử đại học của diễn đàn mình cũng nên có phần chung và phần riêng cho giống với cấu trúc đề thi đại học bây giờ chứ ạ
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#14 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 05-12-2011 - 22:56

em nghĩ là các đề thi thử đại học của diễn đàn mình cũng nên có phần chung và phần riêng cho giống với cấu trúc đề thi đại học bây giờ chứ ạ

Anh sẽ thảo luận về vấn đề này với các thành viên BGK. Anh thì không rõ lắm cái khác nhau giữa phần chung và phần riêng :D, nếu thấy cần thiết BGK sẽ bổ sung trong những đề tới.

#15 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 06-12-2011 - 01:25

Bài của Vương làm kết quả cuối cùng đúng rồi, chỉ nhầm chút ờ đây :D

ta dễ dàng có: $2.M^2 = (1-t^2)(7+t) = 7+t-7t^2 - t^3.$ $\to 8M^2$


Ngoài ra nếu đặt $t= \cos^2\varphi$ thì hàm $f(t)$ sẽ đơn giản hơn một tí.

#16 bugatti

bugatti

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội

Đã gửi 25-12-2011 - 19:20

Diễn đàn có đề thi thử thế này thì hay quá, các anh chị chuẩn bị thi đại học cũng nên thử sức mình đi, thử để vào phòng thi cho đỡ run, em cũng muốn làm đề thi thử này lắm chứ nhưng chỉ làm được mấy câu trong phần kiến thức đã học rồi thôi, vì năm nay em mới hoc lớp 11 mà...
Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch :))

#17 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 25-12-2011 - 19:28

Diễn đàn có đề thi thử thế này thì hay quá, các anh chị chuẩn bị thi đại học cũng nên thử sức mình đi, thử để vào phòng thi cho đỡ run, em cũng muốn làm đề thi thử này lắm chứ nhưng chỉ làm được mấy câu trong phần kiến thức đã học rồi thôi, vì năm nay em mới hoc lớp 11 mà...


Bạn suy nghĩ như thế là tốt. Mình khuyến khích bạn cứ giải rồi gửi bài cho chúng tôi, đừng ngại vì không làm hết đề. Đã có nhiều thí sinh đang học lớp 11 nhưng đã mạnh dạn gửi bài tham gia.

Hi vọng bạn có thể tham gia trong đề thi sắp tới. Chúc bạn học tốt.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh