Chủ đề này có 13 trả lời

[vtb]

Tôi lựa chọn PTĐHR để nghiên cứu, nhưng quả thật tôi không biết được là PTDHR là gì? có những nhánh nào trong đó? bây giờ phát triển đến đâu? trên thế giới có những trường phái nghiên cứu nào? nên tôi mong mọi ngừơi ở đây, nếu có ai nghiên cứu về lĩnh vực này có thể cho tôi biết một số điều sơ đẳng gọi là mở mang đầu óc được không?nếu có thể thì chúng ta sẽ cùng thường xuyên trao đổi về vấn đề mình đang quan tâm.
cám ơn thật nhiều...

[doichotathe]

Mình nghĩ bạn nên có cuốn Phương Trình Vi Phân Đạo Hàm Riêng của GS. Trần Đức Vân. Đọc cuốn này bạn sẻ nhận thấy được đối tượng nghiên cứu của PTĐHR là gì.
Ừ quả thật các giáo sư nước mình khi dạy một môn nào đó ít khi đề cập đến đối tượng nghiên cứu của ngành tương ứng quá mà hệ quả là sinh viên sau khi được học môn đó không biết mình học để làm gì, từ đó dẩn đến không biết phải học như thế nào. Mình nghĩ là khi học bạn nên đối thoại trực tiếp với thầy dạy môn đó cho mình để biết được những thông tin quan trọng thực sự cần thiết.
Chúc bạn học tốt và có kết quả tốt theo chuyên ngành mà bạn đã chọn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doichotathe: 04-09-2005 - 19:20

[vinhspiderman]

Cuốn PTĐHR của TĐV rất hay, theo mình là hay nhất đối với sv. Về cơ bản , giáo sư viết tựa với cuốn sách kinh điển nổi tiếng của USA của Evans (hình như lão này là chủ tịch AMS).

Mình không theo chuyên ngành này nên cũng không rõ lắm về các hướng nghiên cứu lớn nhưng mình biết trang này có ích (ít nhất với những bạn mới bắt đầu nghiên cứu) :
http://www.math.niu....ndex/35-XX.html
Hy vọng nó giúp ích.

[hoadaica]

hình như phải học lý thuyết hàm mở rộng, nghiên cứu lt dựa trên lý thuyết này. mình biết có ông truòng mình còn nghiên cứu diện Riemann để ứng dụng vào pt ĐHR nhưng chưa nghe bài giẳng của ổng.

[Mr Stoke]

Chắc bác hoadaica muốn nói đến ''Hàm suy rộng'' . Về lịch sử mà nói có thể chia PTĐHR ra làm hai giai đoạn, giai độan trước và sau tác phẩm ''Distributions'' của L. Schwartz. Trước đấy các bài toán cổ điển được nghiên cứu qua nhiều phương pháp rất khó, theo em biết ở Vietnam hướng cổ điển có bác Nguyễn Mạnh Hùng ở SP và Hà Tiến Ngoạn làm, trong đó chủ yếu là các bài toán về biên trơn. Hồi đi học sư phụ có đọc mấy bài giảng từ cuốn PDEs (cuốn mà NCS ở Lomonosov vẫn hay đọc thì phải ) của O.A.Ladyzhenskaia ra nhưng nghe hoài vẫn chẳng .... hiểu được mấy. May mắn là có bác L.S nên nhiều vấn đề ĐHR được làm dễ dàng và mềm dẻo hơn và thậm chí đối với các bài toán cổ điển tổng quát hơn. Chung chung thì vậy, còn về sách cuốn nào mà nối được hai giai đoạn đó một cách ăn khớp tự nhiên thì chắc phải đều là các cuốn kinh điển. Ở nhật có cuốn PDEs của giáo sư Mizhohata trình bày theo phong cách này! Mới đây có chùm bài giảng của Y.Egorov-Shubin đọc cũng hay, nhưng tất cả đều là những cuốn rất khó!

[TieuSonTrangSi]

cuốn sách kinh điển nổi tiếng của USA của Evans

Sách của Trần Đức Vân thì tôi không có dịp đọc qua, còn quyển của Evans thì đúng là rất hay, dùng để nhập môn thì rất tốt : có nhiều ví dụ cụ thể, cắt nghĩa "đối tượng nghiên cứu" khá rõ ràng, dễ hiểu...

Lawrence C. Evans
Partial Differential Equations
Graduate Studies in Mathematics, volume 19
American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1998

PTĐHR là một lĩnh vực đa diện. Một cách để biết sơ qua những nhánh của nó là vào thư viện tìm một bộ sách (thông thường thì gồm 3, 4 cuốn dày cộm ) có tựa là "Partial Differential Equations", rồi bình tĩnh ngồi xem mấy trang Mục lục (Contents) của toàn bộ kinh thư. Chương nào thấy hấp dẫn thì đọc thêm đoạn introduction. Cách rừng rú dã man này cũng giúp ta được nhiều ! Chẳng hạn có bộ :

Michael E. Taylor
Partial Differential Equations (3 cuốn)
Applied Mathematical Sciences, volumes 115-116-117
Springer-Verlag, New York, 1996

Muốn đọc kỹ thì cần nhiều can đảm

Về lịch sử mà nói có thể chia PTĐHR ra làm hai giai đoạn, giai độan trước và sau tác phẩm ''Distributions'' của L. Schwartz

Tại châu Âu-Mỹ, hàm suy rộng (distributions) thường được dạy vào năm thứ 3 của chương trình đại học. Sau đó thì mục PDEs thường được trình bày theo kiểu "mới" này.

[hoadaica]

nếu có điều kiện nên đọc cuốn sách của Vladimirov, theo mình biết thì cũng là lão làng trong lĩnh vực này. Đây là cuốn sách theo mình là khó, nghiên cứu ptdhr trên lý thuyết hàm suy rộng. Năm ngoái học 2 học kỳ môn này, chày cối phết đấy. Còn nghiên cứu bài tập cũng nên tìm cuốn sách của ông này. Còn sách trình bày theo kiểu cổ điển thì ăn thua gì.

Nói chung môn này đối cho sv năm 3 là cũng khá khó khăn, vì chưa được học hết môn giải tích hàm. Học tốt nó phải nắm vững gth, vì rất nhiều đly dựa vào môn này. Nói chung là chày cối.

[vtb]

Cám ơn mọi người chỉ giáo nha. Mình hiện thời vừa mới nhận đc cuốn sách của G.S Trần Đức Vân nên đang đọc. công nhận là khá hay. hy vọng một thời gian ngắn nữa chúng ta sẽ thường xuyên trao đổi về PTDHR ở trên diễn đàn này từ những khái niệm ban đầu đến những nhánh mà mình quan tâm. Mấy hôm nữa tôi sẽ tìm cuốn của Vladimirov để đọc. có ai biết download cuốn PDE của Evans ở địa chỉ nào k? cho tôi biết với.

[Mr Stoke]

Mấy hôm nữa tôi sẽ tìm cuốn của Vladimirov để đọc. có ai biết download cuốn PDE của Evans ở địa chỉ nào k? cho tôi biết với.

he cuốn của Evan chắc là ko có miễn phí đâu. Còn cuốn của Vladimirov trong thư viện Viện toán có đấy!

[quantum-cohomology]

Tôi chưa bao giờ học PDE 1 cách tử tế cả, nên vì thế thật xấu hổ khi phải thừa nhận rằng 2 tập của GS TĐV tuy hay, nhưng đọc chả hiểu gì cả. Chắc khi nào post vài chỗ khó hiểu lên đây nhờ các cao thủ chỉ giáo thêm. Các pp biến phân thì tôi nắm sơ qua, nhưng đọc chương các pp phi biến phân thấy mù mờ quá.

[kummer]

Ngoài những quyển các bác đã nêu ở trên ra,nếu thích bạn có thể tìm đọc cuốn Partial Differential Equation của JB Fooland ( Nhà xuất bản Mc Grawhill ) hoặc bộ của cùng tên của Sergey Lang( Nhà xuất bản Wiley and son) hình như sách Nga cũng có 1 bộ của Piskunov viết cũng được...Hồi trước mình khoái học cái này lắm nhưng được khoảng 1 năm thì bỏ chuyển sang Q-series( bây giờ chắc cũng còn nhớ được 1 ít )....

[vtb]

Toi hien gio dang doc sach cua GS.Tran duc Van, sach PTDHR cua Evans, va cuon cua Vladimirov nhu ban Hoadaica gioi thieu. ai muon co cuon sach cua evans bang ebook thi lien lac voi toi, toi se gui cho. dia chi email cua toi la:
[email protected]
ngoai ra toi cung co nhieu cuon ebooks bang tieng Anh va tieng Nga do thay huong dan dua cho, neu ai quan tam den linh vuc nay va can thi chung ta cung trao doi nha. Tôi cũng sẽ cố gắng tìm trong đống "hỗn độn" của thầy đưa cho xem có cuốn nào hay thì sẽ share cho mọi người.
cám ơn mọi người thật nhiều. hy vọng chúng ta sẽ cùng trao đổi để hiểu sâu về vấn đề này. bây giờ thầy đang giao cho tôi làm về Phương Pháp tiệm cận. có ai biết nhiều về đề tài này k?

[thuánpdn]

chào Mr Stoke,bạn có đầy đủ chùm bài giảng của phương trình đạo hàm riêng của Y.Egorov-Shubin ko ? Nếu có bạn có thể cho mình địa chỉ down được ko ?
Cảm ơn bạn nhiều !
À nhân tiện bạn nào có cuốn cuốn Vla.. có thể share cho mình với có được ko ? Địa chỉ email là [email protected]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuánpdn: 12-11-2009 - 10:44

[zingzuize]

Toi hien gio dang doc sach cua GS.Tran duc Van, sach PTDHR cua Evans, va cuon cua Vladimirov nhu ban Hoadaica gioi thieu. ai muon co cuon sach cua evans bang ebook thi lien lac voi toi, toi se gui cho. dia chi email cua toi la:
[email protected]
ngoai ra toi cung co nhieu cuon ebooks bang tieng Anh va tieng Nga do thay huong dan dua cho, neu ai quan tam den linh vuc nay va can thi chung ta cung trao doi nha. Tôi cũng sẽ cố gắng tìm trong đống "hỗn độn" của thầy đưa cho xem có cuốn nào hay thì sẽ share cho mọi người.
cám ơn mọi người thật nhiều. hy vọng chúng ta sẽ cùng trao đổi để hiểu sâu về vấn đề này. bây giờ thầy đang giao cho tôi làm về Phương Pháp tiệm cận. có ai biết nhiều về đề tài này k?

mình cũng đang tìm một số cuốn sách về phương trình đạo hàm riêng đề học tập, nhưng không biết tải ở đâu , mong mọi người giúp đỡ.