Chủ đề này có 12 trả lời

[tho ngok96]

thỏ có bài này k hiểu cách làm lắm
mn giúp tớ với nha
thank you nhìu nạkk
$x^{3}-3x^{2}-8x +40 -8\sqrt[4]{4x+4} =0$

[Didier]

$ x^{3}-3x^{2}-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}$
ta có$ 8\sqrt[4]{4x+4} =\sqrt[4]{2^{4}2^{4}2^{4}(4x+4)}\leq x+13(AM-GM)$
ta phải chứng minh$ x^{3}-3x^{2}-8x+40\geq x+13$
$ \Leftrightarrow (x-3)^{2}(x+3)\geq 0 \forall x$(có xét cả đk $ x\geq -1$)
đề thi quốc gia 1năm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 17-12-2011 - 22:35

[tho ngok96]

ơ
là sao
tớ k hiểu
sửa cái j
nói ra xem nào

[Ispectorgadget]

Bạn vi phạm các lỗi viết tiếng Việt không dấu, viết tắt, sử dụng ngôn ngữ chat, không viết hoa đầu câu.

[tho ngok96]

Có bài này tớ làm mà có đến 9 nghiệm không đẹp lắm. Mọi người xem rồi góp ý giúp tớ với nhé
Đề: Giải hệ phương trình
$\left\{ \begin{array}{l}2y({x^2} - {y^2}) = 3x\\x({x^2} + {y^2}) = 10y\end{array} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tho ngok9apt: 10-12-2011 - 22:12

[tho ngok96]

tớ làm thế này mọi người xem giúp nha:
nhận thấy x=y=0 là 1 nghiệm của hệ phương trình
=> với x,y#0 ta có:
hệ <=> $$\left\{ \begin{array}{l}20y^2({x^2} - {y^2}) = 30xy (1) \\3{x^2}({x^2} + {y^2}) = 30xy\end{array} \right.$$
=> $20x^2y^2-20y^4 - 3x^4-3x^2y^2 =0 \Leftrightarrow 20y^4 -17x^2y^2 + 3x^4 =0$
$ \Delta y^2 = 289x^4 -240x^4 =(7x^2)^2 \geq 0 \forall x ;$
nghiệm : $y^2 =\frac{3}{5}x^2 \cup y^2= \frac{1}{4}x^2$
Trường hợp 1:với
$y^2 =\frac{3}{5}x^2$
$y=\pm x\sqrt{\frac{3}{5}}$ thay vào (1) chỉ có $y=x\sqrt{\frac{3}{5}}$ thỏa mãn.
nghiệm : $x=\pm \frac{\sqrt[4]{375}}{2}; y=\pm \frac{\sqrt[4]{135}}{2}$
trường hợp 2: với
$y^2= \frac{1}{4}x^2$ thì $x=\pm 2y$ thay vào 1 chỉ có x=2y thỏa mãn.
nghiệm: $x=\pm 2;y=\pm 1$
vậy hệ phương trình có 5 nghiệm
mọi người kiểm tra hộ mình với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tho ngok9apt: 11-12-2011 - 10:23

[tho ngok96]

Thêm 1 bài hệ phương trình :
$$\left\{ \begin{array}{l}(x^2 +2xy +2y^2 +3x) = 0\\(xy + y^2 +3y +1) = 0\end{array} \right.$$

[22241007]

Với bài hệ này thì thế $$\frac{x^2+3x-2}{6}=y$$ rồi giải cho nó chắc ăn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 22241007: 10-12-2011 - 23:37

[tho ngok96]

Với bài hệ này thì thế $$\frac{x^2+3x-2}{6}=y$$ rồi giải cho nó chắc ăn.

Là sao hả bạn?

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 3:
Giải hệ phương trình
$$\left\{\begin{array}{l}x^2 +2xy +2y^2 +3x = 0\\xy + y^2 +3y +1 = 0\end{array}\right.$$

Giải

Hệ ban đầu tương đương:
$$\left\{\begin{array}{l}x^2 +2xy +2y^2 +3x= 0\\2xy + 2y^2 +6y +2 = 0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x^2 +2xy +2y^2 +3x + 2xy + 2y^2 +6y +2 = 0\\xy + y^2 +3y +1 = 0\end{array}\right.$$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}(x^2 + 4xy + 4y^2) + (3x + 6y) + 2 = 0\\xy + y^2 + 3y + 1 = 0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}(x + 2y)^2 + 3(x + 2y) + 2 = 0\\xy + y^2 + 3y + 1 = 0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l} x + 2y = -1\\x + 2y = -2\end{array}\right.\\xy + y^2 + 3y + 1 = 0\end{array}\right. $


Đến đây thì chắc là Hà làm được rồi nhỉ. Dạo này, mình thường hay mắc lỗi sai ở những chỗ không đáng như giải hệ đẳng cấp hay phương trình bậc hai có chứa căn. Thiệt tình!!!

[tho ngok96]

Mọi người xem hộ mình bài phương trình này cái nha:
$x^2 -x +1 =\sqrt{\dfrac{x^3 +x}{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tho ngok9apt: 17-12-2011 - 22:19

[Cao Xuân Huy]

Bình phương 2 vế ta có:
${({x^2} - x + 1)^2} = \dfrac{{x({x^2} + 1)}}{2}$
Đặt $a=x^2+1$. Pt trở thành:
${(a - x)^2} = \dfrac{{ax}}{2} \Leftrightarrow 2{a^2} - 5ax + 2{x^2} = 0 \Leftrightarrow (2a - x)(2x - a) = 0$
Tới đây chị làm tiếp nhé

[tho ngok96]

Cảm ơn em nha!!!
Mọi người xem tiếp nha:
Giải phương trình:
$3-x +\sqrt[3]{4-x} = \sqrt{3+x} +\sqrt[3]{1+\sqrt{3+x}}$