$S=ab+2bc+3ca$
bai 2: tim GTNN cua
$P=x^{2}+xy+y^{2}-3x-3y+2011$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 25-03-2012 - 21:31
tim GTNN cua $P=x^{2}+xy+y^{2}-3x-3y+2011$
Bắt đầu bởi rainy_o0o_sunny1, 13-11-2011 - 17:56
#1
Đã gửi 13-11-2011 - 17:56
rainy_o0o_sunny1
-
- Thành viên
-
- 97 Bài viết
Hạ sĩ
bai 1: cho $a;b;c\geq 0$ va $a+b+c=1$ . tim GTLN cua
$S=ab+2bc+3ca$
bai 2: tim GTNN cua
$P=x^{2}+xy+y^{2}-3x-3y+2011$
$S=ab+2bc+3ca$
bai 2: tim GTNN cua
$P=x^{2}+xy+y^{2}-3x-3y+2011$
- HÀ QUỐC ĐẠT yêu thích
#2
Đã gửi 13-11-2011 - 19:21
PRONOOBCHICKENHANDSOME
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Bài 1 : Thay $c=1-a-b$ :
$\Rightarrow S = -3a^2-2b^2+3a+2b-4ab$
$\Leftrightarrow 3a^2+(4b-3)a+2b^2-2b+S = 0 $
Ta có :
$\Delta = (4b-3)^2 -4.3(2b^2-2b+S)=9-8b^2-12S\geq 0$
$\Rightarrow 12S\leq 9-8b^2\leq 9 $
$\Rightarrow S\leq \dfrac{3}{4}$
Dấu = ...
Bài 2 :
$P = (x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(xy-x-y+1)+2008=(x-1)^2+(y-1)^2+(x-1)(y-1)+2008$
Đến đây thì dễ rồi
$\Rightarrow S = -3a^2-2b^2+3a+2b-4ab$
$\Leftrightarrow 3a^2+(4b-3)a+2b^2-2b+S = 0 $
Ta có :
$\Delta = (4b-3)^2 -4.3(2b^2-2b+S)=9-8b^2-12S\geq 0$
$\Rightarrow 12S\leq 9-8b^2\leq 9 $
$\Rightarrow S\leq \dfrac{3}{4}$
Dấu = ...
Bài 2 :
$P = (x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(xy-x-y+1)+2008=(x-1)^2+(y-1)^2+(x-1)(y-1)+2008$
Đến đây thì dễ rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PRONOOBCHICKENHANDSOME: 13-11-2011 - 19:39
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
