Chủ đề này có 4 trả lời

[minhmlml]

$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}$
$2^{\dfrac{1}{x}}(\sqrt{x^2+4}-x-2)=4\sqrt{x^2+4}-4x-8$
$\sqrt[3]{(2-x)^2}+\sqrt[3]{(7+x)^2}-\sqrt[3]{(7+x)(2-x)}=3$
$x^3 +1=2\sqrt[3]{2x-1}$
$\sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1$
$x^3 +2=3\sqrt[3]{3x-2}$
$\sqrt[3]{81x-8}=x^3 -2x^2 +\dfrac{4}{3}x -2$
$x^3 \sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2(1-x^2)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhmlml: 14-11-2011 - 14:19

[Crystal]

$x^3 +1=2\sqrt[3]{2x-1}$

Đặt $t = \sqrt[3]{{2x - 1}} \Rightarrow {t^3} = 2x - 1$, khi đó ta có hệ: $\left\{ \begin{gathered}
{x^3} + 1 = 2t \\
{t^3} + 1 = 2x \\
\end{gathered} \right.$
Đến đây trừ vế theo vế là được.
Những bài tiếp theo thì tương tự. Bài cuối thì có thể đặt $x = \sin t\,\,\,hay\,\,\,x = \cos t$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 14-11-2011 - 23:01

[minhmlml]

$\sqrt{9x-5}=3x^2+2x+3$

[NiQaTu96]

$\sqrt{9x-5}=3x^2+2x+3$

Nhân cả hai vế với 12 khác 0, ta có:
$12\sqrt{9x-5}=12(3x^2+2x+3)$
Thêm vào 2 vế cùng 1 lượng $36x - 11$, ta có:
$36x-20 + 12\sqrt{9x-5} + 9 = 36x^2+60x+25$
Nhận thấy 2 vế là hằng đẳng thức thứ nhất:
${(2\sqrt{9x-5}+3)}^2 = {(6x +5)}^2$
Đến đây phương trình gần như ok.
Các phương trình phía trên không gì hơn ngoài việc đặt ẩn phụ, khá đơn giản.
Hãy nhớ đặt ĐKXĐ và kết luận bài toán.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NiQaTu96: 15-11-2011 - 08:11

[minhmlml]

$\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3(x^2-x-1)}-\sqrt{x^2-3x+4}$