Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Generalized Convexity and Vector Optimization by Shashi Kant Mishra, Shou-Yang Wang Kin Keung Lai


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4260 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 15-11-2011 - 15:16

The present lecture note is dedicated to the study of the optimality conditions and the duality results for nonlinear vector optimization problems, in finite and infinite dimensions. The problems include are nonlinear vector optimization problems, symmetric dual problems, continuous-time vector optimization problems, relationships between vector optimization and variational inequality problems. Nonlinear vector optimization problems arise in several contexts such as in the building and interpretation of economic models; the study of various technological processes; the development of optimal choices in finance; management science; production processes; "từ cấm" problems and statistical decisions, etc.

In preparing this lecture note a special effort has been made to obtain a selfcontained treatment of the subjects; so we hope that this may be a suitable source or a beginner in this fast growing area of research, a semester graduate course in nonlinear programing, and a good reference book. This book may be useful to theoretical economists, engineers, and applied researchers involved in this area of active research. The lecture note is divided into eight chapters:
  • Chapter 1 briefly deals with the notion of nonlinear programing problems withbasic notations and preliminaries.
  • Chapter 2 deals with various concepts of convex sets, convex functions, invex set,invex functions, quasiinvex functions, pseudoinvex functions, type I and generalizedtype I functions, V-invex functions, and univex functions.
  • Chapter 3 covers some new type of generalized convex functions, such asType I univex functions, generalized type I univex functions, nondifferentiabled-type I, nondifferentiable pseudo-d-type I, nondifferentiable quasi d-type I andrelated functions, and similar concepts for continuous-time case, for nonsmoothcontinuous-time case, and for n-set functions are introduced.
  • Chapter 4 deals with the optimality conditions for multiobjective programingproblems, nondifferentiable programing problems, minimax fractional programingproblems, mathematical programing problems in Banach spaces, in complex spaces,continuous-time programing problems, nonsmooth continuous-time programing problems, and multiobjective fractional subset programing problems under the assumptions of some generalized convexity given in Chap. 3.
  • In Chap. 5 we give Mond–Weir type and General Mond–Weir type duality results for primal problems given in Chap. 4. Moreover, duality results for nonsmooth programing problems and control problems are also given in Chap. 5.
  • Chapter 6 deals with second and higher order duality results for minimax programing problems, nondifferentiable minimax programing problems, nondifferentiable mathematical programing problems under assumptions generalized convexity conditions.
  • Chapter 7 is about symmetric duality results for mathematical programing problems, mixed symmetric duality results for nondifferentiablemultiobjective programing problems, minimax mixed integer programing problems, and symmetric duality results for nondifferentiablemultiobjective fractional variational problems.
  • Chapter 8 is about relationships between vector variational-like inequality problems and vector optimization problems under various assumptions of generalized convexity. Such relationships are also studied for nonsmooth vector optimization problems as well. Some characterization of generalized univex functions using generalized monotonicity are also given in this chapter.

Download now


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 15-11-2011 - 15:17

“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#2 funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Air

Đã gửi 15-11-2011 - 17:08

Bài giảng này đề cập đến điều kiện tối ưu và kết quả đối ngẫu của những bài toán tối ưu vector phi tuyến, với số chiều hữu hạn và vô hạn,Những vấn đề được đề cập: tối ưu vector phi tuyến, bài toán đối ngẫu đối xứng, các bài toán tối ưu vector liên tục, mối quan hệ giữa tối ưu vector và các bất đẳng thức biến phân Các bài toán tối ưu vector phi tuyến xuất hiện trong nhiều lĩnh vực như xây dựng, diễn dịch
các mô hình kinh tế, nghiên cứu quá trình công nghệ, sự phát triển của chọn lựa tối ưu trong kinh tế; quá trình sản xuất sản phẩm, vấn đề số liệu,...
Chúng tôi đã rất tâm huyết khi thực hiện bài giảng này để có thể có 1 tài liệu đầy đủ về môn học này; vì vậy chúng tôi mong rằng đây sẽ là một nguồn học liệu thích hợp cho người mới bắt đầu học lĩnh vực phát triển nhanh này, một học kì (tốt nghiệp?) về lập trình phi tuyến, và 1 cuốn sách tham khảo tốt. Cuốn sách này có thể có ích cho người theo học kinh tế lí thuyết, kĩ sư, khoa học ứng dụng liên quan đến lĩnh vực này. Bài giàng được chia ra làm 8 chương:
  • Chương I chủ yếu nói về các khái niệm của các bài toán lập trình phi tuyến, các kí hiệu cơ bản và kiến thức chuẩn bị.
  • Chương II nói về các khái niệm của tập lồi, hàm lồi, (invex chắc là lõm)tập lõm, hàm lõm, hàm tựa lõm, hàm giả lõm, hàm loại I và hàm loại I suy rộng, hàm V-lõm, và hàm univex(???).
  • Chương III đề cập 1 vài loại hàm lồi suy rộng mới, như hàm univex loại I, hàm univex suy rộng loại I, không khả vi loại I, không khả vi giả-d loại I, không khả vi tựa-d loại I và 1 số hàm số liên quan và các khái niệm tương tự cho những trường hợp liên tục, không trơn và liên tục, hàm số n phần tử sẽ được đề cập .
  • Chương IV đề cập đến điều kiện tối ưu cho những bài toán lập trình hướng đến nhiều đối tượng, bài toán lập trình không khả vi, bài toán lập trình tối thiểu hóa phân số , lập trình toán học tronh không gian Banach, không gian phức, bài toán lập trình liên tục, lập trình liên tục và không trơn, và các bài toán lập trình các tập con phân đoạn cho nhiều đối tượng theo các lý thuyết về 1 số trường hợp lồi suy rộng được đề cập ở chương III.
  • Trong chương V, chúng tôi sẽ đưa ra các kết quá đối ngẫu của loại Mond–Weir và loại Mond–Weir suy rộng cho các bài toán nguyên thủy được đưa ra ở chương IV. Ngoài ra, chúng tôi cũng đồng thời đưa ra các kết quả đối ngẫu cho các bài toán lập trình không trơn và các bài toán điều khiển.
  • Chương VI đề cập đến các kết quả đối ngẫu thứ hai và các kết quả có trình tự lớn hơn tronh bài toán lập trình tối thiểu hóa, lập trình không khả vi-tối thiểu hóa, lập trình không khả vi trong toán học theo các giả thiết về điều kiện lồi suy rộng
  • Chương VII đề cập đến các kết quả đối ngẫu đối xứng trong các bài toán lập trình toán học, các kết quả đối ngẫu đối xứng hỗn tạp cho các bài toán lập trình không khả vi cho nhiều đối tượng, lập trình tối thiểu hóa số nguyên hỗn tạp, và các kết quả đối xứng đối ngẫu cho các bài toán phân số biến phân không khả vi-nhiều đối tượng.
  • Chương VIII đề cập đến những liên hệ giữa những bất đẳng thức vector biến phân và các bài toán tối ưu vector theo nhiều giả thiết về tính lồi suy rộng. Những mối liên hệ đó cũng được nghiên cứu cho những bài toán tối ưu vector không trơn. Một vài mô tả về hàm univex suy rộng sử dụng tính đơn điệu suy rộng cũng được đề cập trong chương này.
Dịch thế này được chưa :blink:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bbvipbb: 15-11-2011 - 17:11





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh