khảo sát sự hội tụ của chuỗi: $\sum_{n=2}^{+\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n}}ln\dfrac{n+1}{n-1}$
$\sum_{n=2}^{+\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n}}ln\dfrac{n+1}{n-1}$
Bắt đầu bởi cobengocnghech, 17-11-2011 - 23:25
#2
Đã gửi 26-11-2011 - 09:40
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Ta có bất đẳng thức sau: $\dfrac{1}{{\sqrt n }}\ln \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}} < \dfrac{2}{{\sqrt n \left( {n - 1} \right)}}\,\,,n \ge 2$khảo sát sự hội tụ của chuỗi: $\sum_{n=2}^{+\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n}}ln\dfrac{n+1}{n-1}$
Mà $\sum\limits_{n = 2}^{ + \infty } {\dfrac{2}{{\sqrt n \left( {n - 1} \right)}}} $ hội tụ, suy ra $\sum\limits_{n = 2}^{ + \infty } {\dfrac{1}{{\sqrt n }}\ln \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}}} $ hội tụ.
- hura yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
