Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 18-11-2011 - 20:05
#1
Đã gửi 18-11-2011 - 18:59
Nguyễn Văn Bảo Kiên
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Bài 1 : Số M được chia thành 3 số tỉ lệ $\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}$ theo . Biết tổng các bình phương của 3 số đó là 24309. Tìm số M?
Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
......................................VMF........................................
#2
Đã gửi 19-11-2011 - 05:25
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Bài 1 : Số M được chia thành 3 số tỉ lệ 2/5:3/4:1/6 . Biết tổng các bình phương của 3 số đó là 24309. Tìm số M?
Dễ thấy:
$\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}} = \dfrac{b}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}} = \dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}} = \dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}} = \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{\dfrac{4}{25} + \dfrac{9}{16} + \dfrac{1}{36}} = 32400$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}} = 32400\\\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}} = 32400\\ \dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}} = 32400\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a^2 = 5184\\b^2 = 18225\\c^2 = 900\end{array}\right.$
Đến đây tùy theo từng khối lớp sẽ có cách giải riêng.
Nếu là lớp 7 thì nhận các giá trị (a; b; c) = (72; 135; 30). Khi đó: M = 237
Nếu là lớp 9 thì nhận các giá trị (a; b; c) = (72; 135; 30) = (-72; -135; -30). Khi đó M = 237 hoặc M = -237
Giải
Gọi 3 số đó lần lượt là a, b, c (a, b, c cùng dấu).Dễ thấy:
$a^2 + b^2 + c^2 = 24309$
Theo bài ra ta có:$\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}} = \dfrac{b}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}} = \dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}} = \dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}} = \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{\dfrac{4}{25} + \dfrac{9}{16} + \dfrac{1}{36}} = 32400$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}} = 32400\\\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}} = 32400\\ \dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}} = 32400\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a^2 = 5184\\b^2 = 18225\\c^2 = 900\end{array}\right.$
Đến đây tùy theo từng khối lớp sẽ có cách giải riêng.
Nếu là lớp 7 thì nhận các giá trị (a; b; c) = (72; 135; 30). Khi đó: M = 237
Nếu là lớp 9 thì nhận các giá trị (a; b; c) = (72; 135; 30) = (-72; -135; -30). Khi đó M = 237 hoặc M = -237
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 19-11-2011 - 05:26
- Nguyễn Văn Bảo Kiên yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
