Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x^{2}-2(m-2)x+2m^{2}+2m-3=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 rainy_o0o_sunny1

rainy_o0o_sunny1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thien dang

Đã gửi 18-11-2011 - 21:56

Cho phương trình bậc 2 ẩn $x$:
$x^{2}-2(m-2)x+2m^{2}+2m-3=0$
a) Tìm số nguyên m để pt có nghiệm hữu tỉ
b) Tìm số m để pt có nghiệm $x_1$; $x_2$ thỏa mãn $P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
---------------------------------------------------
MOD: + Bạn nên viết $\LaTeX$ lên tiêu đề
+ Viết tiếng Việt có dấu và viết hoa đầu dòng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 18-11-2011 - 22:53


#2 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2938 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 18-11-2011 - 22:23

a) Làm thử không biết đúng không :P
$\Delta '=(m-2)^2-2m^2-2m+3=-m^2-6m+7$
Để phương trình có nghiệm hữu tỉ Delta là 1 số chính phương
$\Rightarrow -m^2-6m+7=k^2\Leftrightarrow 2-(m^2+6m+9)=k^2\Leftrightarrow 2=k^2+(m+3)^2$
Tới đây giải phương trình nghiệm nguyên các trường hợp xảy ra là$(m+3)^2=\pm 1\wedge k^2=\pm 1$
Tới đây bạn giải tiếp nhé. :)

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫


#3 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 21-11-2011 - 15:05

Bài b là Viet đơn thuần đấy bạn.
Đk cần: Tồn tại $x_1;x_2 \Leftrightarrow \Delta ' \geq 0 \Leftrightarrow -7 \leq m \leq 1$
Do đó, ta có:
$x_1+x_2=2(m-2)=2m-4$
$x_1x_2=2m^2+2m-3$
$P=x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2=(2m-4)^2-(2m^2+2m-3)=2m^2-18m+19$
Kết hợp với đk cần của m, ta sẽ tìm ra max và min của P.
Cụ thể:
$\max P=205 \Leftrightarrow m=-7$
$\min P=-35 \Leftrightarrow m=1$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh