Đến nội dung

Hình ảnh

Giải các phương trình

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
rainy_o0o_sunny1

rainy_o0o_sunny1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình :$2(x+y)+xy=x^{2}+y^{2}$
b) Giải phương trình : $\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}=\sqrt{x^{2}-8x+24}$
c) Giải hệ phương trình sau :$\left\{\begin{matrix} x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{2} & \\ & \\ xy+\dfrac{1}{xy} = \dfrac{5}{2} \end{matrix}\right.$

#2
ChuDong2008

ChuDong2008

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình :$ 2(x+y)+xy=x^2+y^2$
biến đổi thành: $ 4x^2-4x(y+2)+4y^2-8y = 0 $
hay: $ (2x-y-2)^2 = -3y^+12y+4 $
hay: $ (2x-y-2)^2 = 16 -3(y-2)^2$
Từ đó suy ra: $ 16 -3(y-2)^2\geq 0\Leftrightarrow -\frac{4\sqrt{3}}{3}\leq y-2\leq \frac{4\sqrt{3}}{3}\Rightarrow y-2\in \left \{ \pm 2;\pm 1;0 \right \}$.
Lần lượt thử các giá trị của $y - 2 $ ta tìm được nghiệm của p.tr


b) Trước tiên, bình phương 2 vế ( đk 2 <= x <= 6).
Sau đó đặt ẩn phụ $ t = \sqrt{-x^2+8x-12} $ và giải tiếp...

c) Đặt $ u= x+y$ và $ v= xy $
Khi đó p.tr thứ 2 có nghiệm v =2 hoặc v =1/2.
Kết hợp .tr thứ nhất giải được x; y.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChuDong2008: 22-11-2011 - 14:58

1 + 1 = 2 thì 2 - ..?... = 1 ? " Đau đầu quá! "




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh