SỐ HỌC 10
Tìm các số tự nhiên m,n biết:
$7m=11n$ và $(m,n)=45$
(mình chưa học Fermat nha )
Tìm các số tự nhiên m,n biết: $7m=11n$ và $(m,n)=45$
Bắt đầu bởi MIM, 22-11-2011 - 09:24
#1
Đã gửi 22-11-2011 - 09:24
#4
Đã gửi 24-11-2011 - 17:33
$(m,n)$ là ước chung nhỏ nhất của $m$ và $n$ đó bạn(m,n) là gì thế, cặp số à
#5
Đã gửi 24-11-2011 - 22:59
Ta có (m,n)=45
=> tồn tại a,b nguyên để am+bn=45 (định lý trong phần ước chung lớn nhất)
nhân 2 vế với 7
7am+7bn=315
mà 7m=11n
=> 11na+7nb=315
n(11a+7b)=315
=> 315 chia hết cho n
- n chia hết cho 45
và 7m=11n => m=(11n chia 7)
- m nguyên nên n chia hết cho 7
n chia hết cho 7 và n chia hết cho 45
mà (7,45)=1
=> n chia hết cho 7*45
hay n chia hết cho 315
mà 315 chia hết cho n nữa
=> n=315
=> m=495
vậy ..................
cách làm của mình là vậy. có gì sai nhờ các bạn sửa cho!!!!!!!!!
=> tồn tại a,b nguyên để am+bn=45 (định lý trong phần ước chung lớn nhất)
nhân 2 vế với 7
7am+7bn=315
mà 7m=11n
=> 11na+7nb=315
n(11a+7b)=315
=> 315 chia hết cho n
- n chia hết cho 45
và 7m=11n => m=(11n chia 7)
- m nguyên nên n chia hết cho 7
n chia hết cho 7 và n chia hết cho 45
mà (7,45)=1
=> n chia hết cho 7*45
hay n chia hết cho 315
mà 315 chia hết cho n nữa
=> n=315
=> m=495
vậy ..................
cách làm của mình là vậy. có gì sai nhờ các bạn sửa cho!!!!!!!!!
- MIM và donghaidhtt thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh