1. Một cửa hàng muốn chuyển gạo từ kho đến kho B theo kế hoạch sau:
- Ngày thứ nhất chuyển 9 tấn va $\dfrac{1}{6}$ số gạo còn lại
- Ngày thứ hai chuyển 18 tấn và $\dfrac{1}{6}$ số gạo còn lại
- Ngày thứ ba chuyển 27 tấn và $\dfrac{1}{6}$ số gạo còn lại
........... Cho đến khi hết gạo
Biết mỗi ngày đều chuyển được số gạo như nhau. Tìm số ngày và số gạo ở kho A ban đầu?
2. Rút gọn: $C= \dfrac{x^{24}+x^{20}+x^{16}+....+x^4+1}{x^{26}+x^{24}+x^{22}+x^{20}+...+x^4+x^2+1}$
3. Cho biết: $\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\neq 0$
Rút gọn $D=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{(ax+by+cz)^2}$
4. Chứng minh rằng, không có số tự nhiên nào mà a,b,c mà
abc+a=333
abc+b=335
abc+c=341
5. Một học sinh viết các STN từ 1 dến số $\overline{abc}$. Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho $\overline{abc}$. Tìm $\overline{abc}$
6. Tìm $\overline{abcd}$, biết rằng $abcd \vdots ab.cd$
7. Tìm a,b,c
a. $\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}$
b. $\overline{abc}+\overline{ab}+a=874 $
c. $\dfrac{\overline{abc}}{11}=a+b+c$
8. Chứng minh rằng những số sau không phải là số chính phương
a. $A=10^{10}+5$
b. $B=100!+7$
c. $C=10^{100}+10^{50}+1$
9. Cho $A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+....+\dfrac{1}{200}$
Chứng minh rằng: a. $A>\dfrac{7}{12}$
b. $B>\dfrac{5}{8}$
10. Tìm x thuộc N, biết rằng tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x+y+z=60
11. Chứng minh rằng
a. $942^{60}-351^{37} \vdots 5$
b. $99^5-98^4-97^3-96^2 \vdots 2;5$
Mod: Đề nghị bạn gõ latex.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 22-11-2011 - 20:22