Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 8 Bình chọn

Topic trao đổi bài

alex_hoang và h.vuong_pdl

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 120 trả lời

#81 alex_hoang

alex_hoang

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi University of Pharmacy
  • Sở thích:MANCHSTER UNITED

Đã gửi 08-02-2013 - 09:34

Em đang có một bài chưa giải được, mong mọi người chỉ giáo. Và cũng mong mọi người hãy quan tâm đến topic này nhiều hơn, vì đây là nơi giao lưu tôt nhất của diễn đàn.
Bài toán : Cho $a, b, c \ge 0, a^2 + b^2 + c^2 =a + b + c$. Tìm GTLN của $P = a^3 + b^3 + c^3$

Chỉ cần chứng minh
$$ \frac{a^3+b^3+c^3}{3} \le (\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c})^3 $$
alex_hoang


HẸN NGÀY TRỞ LẠI VMF THÂN MẾN

http://www.scribd.co...oi-Ban-Cung-The

#82 Moon Temple

Moon Temple

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 15-12-2014 - 11:41

Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{x + \frac{3}{x}} = \frac{x^{2} + 7}{2(x + 1)}$

b) $2x^{2}+2x+3=(4x+3)\sqrt{x^{2} + 1}$

c) $4x^{2} + 3x + 3 = 4x\sqrt{x+3} + 2\sqrt{2x-1}$



#83 vuihatca98

vuihatca98

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 12-01-2015 - 11:16

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn  $sinA.sinB = 3sin^{2}\frac{C}{2}$. Chứng minh rằng 3 cạnh a, b, c của tam giác đó lập thành 1 cấp số cộng.



#84 nguyenquanghop

nguyenquanghop

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 16-01-2015 - 09:36

Có làm hình không mọi người ??
Cho mặt cầu tâm I(-1,3,7) viết pt tiếp tuyến vủa mc chứa d là giao tuyến của 2 mp 8x-11y+8z-30=0 và x-y-2z=0

#85 nguyenquanghop

nguyenquanghop

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 16-01-2015 - 09:37

Tiếp diện nha ! Đổi gió tý toàn thấy đại

#86 lma526

lma526

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 30-01-2015 - 21:57

cho hai số phức z1 z2 có môđun bằng 1. Chứng minh rằng $\frac{z1+z2}{1+z1.z2}$ là một số thực



#87 tran khanh hung

tran khanh hung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:lý Tự trọng
  • Sở thích:Maths

Đã gửi 14-03-2015 - 21:44

bài đầu tiên hình như ngược dấu phải GTNN chứ



#88 tran khanh hung

tran khanh hung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:lý Tự trọng
  • Sở thích:Maths

Đã gửi 14-03-2015 - 21:48

cái đẳng thức cần Cm t Cm >= a



#89 tran khanh hung

tran khanh hung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:lý Tự trọng
  • Sở thích:Maths

Đã gửi 14-03-2015 - 21:49

Su dung bat dang thuc angle dang cong mau



#90 HalloXinhMarry2

HalloXinhMarry2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 09-08-2015 - 22:53

cho x,y,z>0 và x+y+z =1

timf Min của biểu thức A=2(x3+y3+z3) +3(x2+y2+z2) +12xyz

iups mik nha!mai có rồi



#91 Barcode Kill

Barcode Kill

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-08-2015 - 20:28

Giúp mình với Cho $n+1$ số nguyên dương $a_0;a_1;...;a_n$ phân biệt ($n\geq 0$) Chứng minh rằng: $\frac{1}{\left [ a_0;a_1 \right ]}+\frac{1}{\left [ a_1;a_2 \right ]}+...+\frac{1}{\left [ a_{n-1};a_n \right ]}\leq 1-\frac{1}{2^n}$

#92 locnguyen2207

locnguyen2207

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hồng Lĩnh - Tỉnh Hà Tĩnh

Đã gửi 05-09-2015 - 21:38

Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{x + \frac{3}{x}} = \frac{x^{2} + 7}{2(x + 1)}$

b) $2x^{2}+2x+3=(4x+3)\sqrt{x^{2} + 1}$

c) $4x^{2} + 3x + 3 = 4x\sqrt{x+3} + 2\sqrt{2x-1}$

b) Thêm bớt vào mỗi vế đẳng thức -(4x+3)(x+1) là OK


                 hinh-dong-hai-huoc-23.gif


#93 locnguyen2207

locnguyen2207

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hồng Lĩnh - Tỉnh Hà Tĩnh

Đã gửi 05-09-2015 - 21:45

Câu b em cũng làm giống như vậy. Còn đây là câu a.

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1+mx)^n-(1+nx)^m}{x^2}$

Theo nhị thức Niu tơn ta có
$(1+mx)^n-(1+nx)^m=\sum C_{n}^{k}(mx)^k-\sum C_{n}^{k}(nx)^k=[1+mnx+\sum_{k=2}^{n}C_{n}^{k}(mx)^k]-[1+mnx+\sum_{k=2}^{m}C_{m}^k(nx)^k]$

$=x^2[\sum_{k=2}^{n}C_{n}^{k}m^kx^{k-2}-\sum_{k=2}^{n}C_{m}^{k}n^kx^{k-2}]$

Như vậy $\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=\lim_{x\rightarrow 0}[\sum_{k=2}^{n}C_{n}^{k}m^kx^{k-2}-\sum_{k=2}^{n}C_{m}^{k}m^kx^{k-2}]=C_{n}^{2}m^2-C_{m}^{2}n^2$

Câu c hóa ra chưa học giới hạn e.

Tiếp tục.

Bài 25. Tính

$A=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!$

$B=(1^2+1+1).1!+(2^2+2+1).2!+...+(n^2+n+1).n!$

Mấy câu này em muốn tính trực tiếp nhưng không ra, dùng Maple để tính rồi quy nạp thì không hay cho lắm :(

Bài 26. chứng minh rằng:

$1^3+2^3+3^3+...+n^3=6(C_{3}^{3}+C_{4}^{3}+C_{5}^{3}+...+C_{n+1}^{3})+C_{n+1}^{2}$

Bài 27.Cho các số nguyên dương m,n. Chứng minh rằng $\frac{(m.n)!}{(m!)^n.n!}$ là một số nguyên.

Bài 28. cho số $A=2000.2001.2002$. Tìm số các ước số của A không chia hết cho 1001.

Bài 29. Cho a là số thực thỏa mãn
$f(x)=\frac{2008}{2009}cosx+\frac{2011}{2008}cos(x-a)+1\geq 0,\forall x\in R$

Chứng minh rằng $f(x)\leq 3,\forall x\in R$

Hình gửi kèm

  • latex.gif

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi locnguyen2207: 05-09-2015 - 21:46

                 hinh-dong-hai-huoc-23.gif


#94 huyson2k

huyson2k

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 27-10-2015 - 17:57

Moi người giúp em bài tổ hợp sác xuất này với:

Cho 9 số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 .Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà trong đó chỉ có 3 chữ số khác nhau được viết từ 9 số trên ?



#95 Kofee

Kofee

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-10-2015 - 19:08

Moi người giúp em bài tổ hợp sác xuất này với:

Cho 9 số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 .Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà trong đó chỉ có 3 chữ số khác nhau được viết từ 9 số trên ?

Một trong các số có dạng $\overline{abccc}$

Số cách chọn c: $C_{9}^{1}$

Số cách chọn a,b: $C_{8}^{2}$

Sắp xếp các csố: $\frac{5!}{3!}$

Số các số thỏa ycđb:

 $C_{9}^{1}.C_{8}^{2}.\frac{5!}{3!}=9.28.20=4940$ số


Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!


#96 huyson2k

huyson2k

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 27-10-2015 - 20:00

Một trong các số có dạng $\overline{abccc}$

Số cách chọn c: $C_{9}^{1}$

Số cách chọn a,b: $C_{8}^{2}$

Sắp xếp các csố: $\frac{5!}{3!}$

Số các số thỏa ycđb:

 $C_{9}^{1}.C_{8}^{2}.\frac{5!}{3!}=9.28.20=4940$ số

Trường hợp số có dạng $\overline{ababc}$ thì sao bạn?



#97 Kofee

Kofee

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-10-2015 - 21:41

Trường hợp số có dạng $\overline{ababc}$ thì sao bạn?

....thì xin làm tiếp bạn ạ!

Số các số dạng $\overline{ababc}$:

$C_{9}^{1}.C_{8}^{2}.\frac{5!}{2!.2!}=7560$

Số các số thỏa ycđb:

$4940+7560=12500$


Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!


#98 huyson2k

huyson2k

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 29-10-2015 - 12:04

....thì xin làm tiếp bạn ạ!

Số các số dạng $\overline{ababc}$:

$C_{9}^{1}.C_{8}^{2}.\frac{5!}{2!.2!}=7560$

Số các số thỏa ycđb:

$4940+7560=12500$

Bạn giải thích rõ hơn về chỗ sắp xếp các chữ số $\frac{5!}{3!}$ với $\frac{5!}{2!.2!}$ .Tại sao lại chọn như vậy



#99 Kofee

Kofee

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 29-10-2015 - 18:57

Bạn giải thích rõ hơn về chỗ sắp xếp các chữ số $\frac{5!}{3!}$ với $\frac{5!}{2!.2!}$ .Tại sao lại chọn như vậy

Đây là hoán vị lặp:

- Với $\frac{5!}{2!.2!}$:

Số cách xếp: chọn 2 vị trí cho a, 2 vị trí cho b, 1 vị trí cho c)

$C_{5}^{2}.C_{3}^{2}.C_{1}^{1}=\frac{5!}{2!.3!}.\frac{3!}{2!.1!}.1=\frac{5!}{2!.2!}$

- Tương tự với TH $\frac{5!}{3!}$:

Chọn 3 vị trí cho c, 1 vị trí cho a và 1 vị trí cho b:

$C_{5}^{3}.C_{2}^{1}.C_{1}^{1}=\frac{5!}{3!.2!}.\frac{2!}{1!.1!}.1=\frac{5!}{3!}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kofee: 29-10-2015 - 19:39

Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!


#100 baopbc

baopbc

    Himura Kenshin

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 410 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 15-11-2015 - 15:30

Mình xin góp thêm 1 bài:

Tìm 2 chữ số tận cùng trong hàng cơ sở của:

$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{^{2015}}$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh