Cho đường tròn (O :R), đường kính AB. Dây MN vuông góc AB tại I ( I nằm giữa A và O ). Trên đoạn MI lấy điểm D , vẽ dây AC đi qua D
a) Chứng minh tứ giác DCBI nội tiếp đường tròn
b)Chứng minh tam giác AMC đồng dạng tam giác ADM
c) Chứng minh AC.AD + BI.BA = $4R^{2}$
d) Xác định vị trí của điểm I trên đoạn AO để chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó theo R
Các bạn giúp mình phần d) nha
Tìm vị trí của điểm I để chu vi tam giác MIO đạt GTLN.Tính giá trị đó theo R
Bắt đầu bởi chit_in, 29-11-2011 - 22:11
#2
Đã gửi 30-11-2011 - 21:09
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5000 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
d)
\[ MI^2+IO^2=MO^2=R^2 \]
\[ P_{MIO}=OM+MI+IO \leq R+2\sqrt{2(MI^2+IO^2)}=R(1+2\sqrt{2}) \]
Đẳng thức xảy ra khi $MI=IO=\dfrac{R}{\sqrt{2}}$
\[ MI^2+IO^2=MO^2=R^2 \]
\[ P_{MIO}=OM+MI+IO \leq R+2\sqrt{2(MI^2+IO^2)}=R(1+2\sqrt{2}) \]
Đẳng thức xảy ra khi $MI=IO=\dfrac{R}{\sqrt{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 01-12-2011 - 15:02
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 30-11-2011 - 23:43
chit_in
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
d)
\[ MI^2+IO^2=MO^2=R^2 \]
\[ P_{MIO}=OM+MI+IO \leq R+2\sqrt{MI^2+IO^2}=R(1+2\sqrt{2}) \]
Đẳng thức xảy ra khi $MI=IO=\dfrac{R}{\sqrt{2}}$
$OM + MI +IO \leq R +\sqrt{2\left ( MI^{2}+IO^{2} \right )}$ phải không bạn
- perfectstrong yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
