Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
#1
Đã gửi 29-11-2011 - 22:46
a) OE.OM =$ R^{2}$
b) Tứ giác MEIK nội tiếp
c)KD là tiếp tuyến của đường tròn ( O:R)
Giúp mình phần c) với nhé
#2
Đã gửi 30-11-2011 - 20:17
Gọi H là giao điểm của AB và MCD.
Từ câu b: MEIK nội tiệp => HE.HK = HI.HM (1)
(cái này hình như là 1 định lý trong SGK, nếu ko có thì bạn cũng có thể dùng tam giác đồng dạng chứng minh, không mất nhiều thời gian lắm).
Ta lại có AIBM nội tiếp (đường kính OM), => HI.HM = HA.HB (2)
ACBD nội tiếp => HA.HB = HC.HD (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có HE.HK = HC.HD, như vậy CEDK cũng nội tiếp.
Bạn chứng minh thêm 1 bước nhỏ nữa là DCEO nội tiếp (do ME.MO = MB² = MC.MD) => K, C, O, E, D cùng nằm trên 1 đường tròn.
Mà góc KEO = 90° nên KDO = 90° (đpcm).
Thân.
- perfectstrong và chit_in thích
(Tục ngữ Ấn Độ).
#3
Đã gửi 04-12-2011 - 23:48
Chào bạn, mình có 1 hướng sau:
Gọi H là giao điểm của AB và MCD.
Từ câu b: MEIK nội tiệp => HE.HK = HI.HM (1)
(cái này hình như là 1 định lý trong SGK, nếu ko có thì bạn cũng có thể dùng tam giác đồng dạng chứng minh, không mất nhiều thời gian lắm).
Ta lại có AIBM nội tiếp (đường kính OM), => HI.HM = HA.HB (2)
ACBD nội tiếp => HA.HB = HC.HD (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có HE.HK = HC.HD, như vậy CEDK cũng nội tiếp.
Bạn chứng minh thêm 1 bước nhỏ nữa là DCEO nội tiếp (do ME.MO = MB² = MC.MD) => K, C, O, E, D cùng nằm trên 1 đường tròn.
Mà góc KEO = 90° nên KDO = 90° (đpcm).
Thân.
mình trình bày vào bài khá dài đó, có cách nào ngắn hơn không bạn
#4
Đã gửi 05-12-2011 - 07:38
$\triangle OID\sim \triangle ODK(c-g-c)$mình trình bày vào bài khá dài đó, có cách nào ngắn hơn không bạn
$\Rightarrow \widehat{ODK}=90^{o}$ mà D thuộc (O)
$\Rightarrow$đpcm
#5
Đã gửi 08-12-2011 - 22:42
$\triangle OID\sim \triangle ODK(c-g-c)$
$\Rightarrow \widehat{ODK}=90^{o}$ mà D thuộc (O)
$\Rightarrow$đpcm
Bạn chứng minh tam giác OID đồng dạng tam giác ODK giúp mình với
#6
Đã gửi 09-12-2011 - 08:29
Bạn chứng minh tam giác OID đồng dạng tam giác ODK giúp mình với
$\triangle OEK\sim \triangle OIM (\widehat{KOM} $chung)
$\Rightarrow OI.OK = OE.OM =R^{2} =OD^{2}$
$\Rightarrow \dfrac{OD}{OK}=\dfrac{OI}{OD}$
mà $\widehat{KOM}$ chung
$\Rightarrow \triangle OID\sim \triangle ODK$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 09-12-2011 - 08:29
- chit_in yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh