Đến nội dung

Hình ảnh

tìm 4 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng có tổng bằng 20 và tổng nghịch đảo của nó là 25/24.

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
snowangel1103

snowangel1103

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
tìm 4 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng có tổng bằng 20 và tổng nghịch đảo của nó là 25/24.

MOD: Bạn hãy đặt tiêu đề rõ ràng bằng Latex, không nên đặt là: ... đây, giúp ... với, một bài ... hay, ...

#2
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
Đây là một bài tập cơ bản:
Hướng dẫn:
CSC: $\{a,a+d,a+2d,a+3d\}$
Ta có: $a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)=4a+6d=20\;\;\;\;(1)$

và: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+d}+\dfrac{1}{a+2d}+\dfrac{1}{a+3d}=\dfrac{25}{24}\;\;(2)$

Từ (1) rút $d$ theo $a$ rồi thay vào (2), rút gọn lại ta có phương trình

$a^4-20a^3-4a^2+1040a-1920=0\Leftrightarrow (a-2)(a-8)(a^2-10a-120)=0$
...

#3
superstar9xx95

superstar9xx95

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
mình có cách này cũng khá là hay đấy:CSC (a-3k;a-k;a+k;a+3k)
theo đề bài ta có 4a=20 nên a=5
lúc đó ta sẽ thế a=5 và tính được k




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh