Trên tia Ox;Oy lấy A và B sao cho AB luôn tiếp xúc với (O;1) Tìm AB min
#1
Đã gửi 30-11-2011 - 22:30
Trong mặt phẳng Oxy, trên các tia ox và oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
3 bài còn lại em viết trong tệp ảnh mong các pro giúp đỡ ạ.
By crazybaby282 at 2011-11-30
MOD: Bạn hãy đặt tiêu đề rõ ràng bằng Latex, không nên đặt là: ... đây, giúp ... với, một bài ... hay, ...
#2
Đã gửi 25-12-2011 - 21:47
A$\fn_cm \Delta \left ( a;0 \right ),B\left ( b;0 \right )$
co phuong trinh la` $\fn_cm \dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}= 1$
$\fn_cm \Delta$la tiep tuyen cua $\fn_cm \left ( C \right )$ $\fn_cm \Leftrightarrow \dfrac{\left | ab \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=1$
$\fn_cm \Leftrightarrow \dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}}=1$
(nen nho rang a,b$\fn_cm >$0)
ta co AB$\fn_cm ^{2}$=$\fn_cm \sqrt{a^{2}+b^{2}}$$\fn_cm \geq \dfrac{2}{\sqrt{\dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}}}}= 2$
Suy ra AB min =2 $\fn_cm \Leftrightarrow a= b= 1$
KL........
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoclam_bg: 26-12-2011 - 15:43
#3
Đã gửi 25-12-2011 - 21:50
duong thang $\fn_cm \Delta$ cat Ox Oy lan luot tai
A$\fn_cm \Delta \left ( a;0 \right ),B\left ( b;0 \right )$
co phuong trinh la` $\fn_cm \dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}= 1$
$\fn_cm \Delta$la tiep tuyen cua $\fn_cm \left ( C \right )$ $\fn_cm \Leftrightarrow \dfrac{\left | ab \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=1$
$\fn_cm \Leftrightarrow \dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}}=1$
(nen nho rang a,b$\fn_cm >$0)
ta co AB$\fn_cm ^{2}$=$\fn_cm \sqrt{a^{2}+b^{2}}$$\fn_cm \geq \dfrac{2}{\sqrt{\dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}}}}= 2$
Suy ra AB min =2 $\fn_cm \Leftrightarrow a= b= 1$
KL........
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh