$x^{n}+y^{n}=(x-y)^{n+1}$
Nguồn :mathlinks.ro
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Didier: 01-12-2011 - 13:26
#2
Đã gửi 01-12-2011 - 22:15
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Cái này là IMO Long List 1987 (Romania) (được post trong PEN). Có được đưa lời giải bên kia không anh ?
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 17-07-2015 - 17:57
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Cái này là IMO Long List 1987 (Romania) (được post trong PEN). Có được đưa lời giải bên kia không anh ?
PEN là cái gì vậy anh :| Cây viết :|
Giả sử $x=da, y=db$ với $d=(x,y)$ thì $(a,b)=1$
Khi đó ta có $a^{n}+b^{n}=d(a-b)^{n+1}$ nên $a-b\mid a^{n}+b^{n}$ mà $a-b\mid a^{n}-b^{n}$ nên $a-b\mid 2a^{n}$
Do đó $|a-b|=2$ hoặc $|a-b|=1$
- Belphegor Varia, the man, olympiachapcanhuocmo và 1 người khác yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#4
Đã gửi 17-07-2015 - 23:58
Bonjour
-
- Thành viên
-
- 476 Bài viết
Sĩ quan
- the man và Warrior Championship thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
