Tìm max $abc$
Bạn hãy đặt tiêu đề rõ ràng bằng Latex, không nên đặt là: ... đây, giúp ... với, một bài ... hay, ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 02-12-2011 - 20:32
$ \dfrac{1}{a+2}+\dfrac{1}{b+2}+\dfrac{1}{c+2}\geq 1$ Tìm max abc
Bắt đầu bởi banhbaocua1, 02-12-2011 - 20:14
#1
Đã gửi 02-12-2011 - 20:14
banhbaocua1
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $ \dfrac{1}{a+2}+\dfrac{1}{b+2}+\dfrac{1}{c+2}\geq 1$
Tìm max $abc$
Bạn hãy đặt tiêu đề rõ ràng bằng Latex, không nên đặt là: ... đây, giúp ... với, một bài ... hay, ...
Tìm max $abc$
Bạn hãy đặt tiêu đề rõ ràng bằng Latex, không nên đặt là: ... đây, giúp ... với, một bài ... hay, ...
#2
Đã gửi 02-12-2011 - 21:01
DBSK
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
Cho $ \dfrac{1}{a+2}+\dfrac{1}{b+2}+\dfrac{1}{c+2}\geq 1$
Tìm max $abc$
Bạn hãy đặt tiêu đề rõ ràng bằng Latex, không nên đặt là: ... đây, giúp ... với, một bài ... hay, ...
Ta có:
$\dfrac{1}{a+2} \geq (\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{b+2})+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{c+2})$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{a+2} \geq \dfrac{b}{2(b+2)} +\dfrac{c}{2(c+2)} \geq 2\sqrt{\dfrac{b}{2(b+2)} .\dfrac{c}{2(c+2)}} $
Lamf tương tự như vậy rồi nhân các BDT lại ta được ĐPCM!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
