Chủ đề này có 5 trả lời

[cutidanbau]

Các bạn ơi cho mình hỏi 2 bài này nha:
1.Xác định xem W có phải là không gian véc tơ hay không?
W={(a,b,c)$\varepsilon$ R^3, ab=0}
W={(a,b,c)$\varepsilon$ R^3, a=2b=3c}
Cám ơn nhiều.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 27-12-2011 - 01:24

[khacduongpro_165]

Các bạn ơi cho mình hỏi 2 bài này nha:
1.Xác định xem W có phải là không gian véc tơ hay không?
W={(a,b,c)$\varepsilon$ R^3, ab=0}
W={(a,b,c)$\varepsilon$ R^3, a=2b=3c}
Cám ơn nhiều.

Bài 1:
Chon $X=(0,1,2), Y=(1,0,2)$
với $X,Y$ thuộc w
Nhưng $X+Y$ lại không thuộc w nên w không phải là không gian con của $R^3$
Bài 2: Dễ thấy $O(0,0,0)$ thuộc w
Và chọn $X=(6c,3c,2c)$ và $Y=(6c_1,3c_1,2c_1)$ thi $X+Y$ thuộc w nên w là không gian con $R^3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 04-12-2011 - 22:48

[NhatRio]

Bài 1:
Chon $X=(0,1,2), Y=(1,0,2)$ với $X,Y^ thuộc w
Nhưng $X+Y$ lại không thuộc w nên w không phải là không gian con của $R^3$
Bài 2: Dễ thấy O(0,0,0) thuộc w
Và chọn $X=(6c,3c,2c)$ và $Y=(6c_1,3c_1,2c_1)$ thi $X+Y$ thuộc w nên w là không gian con $R^3$

$Y^t$ của bạn ở đây nghĩa gì?

[khacduongpro_165]

$Y^t$ của bạn ở đây nghĩa gì?

Có chút lỗi, đã sửa, bạn xem lại nhé!

[NhatRio]

Bài 2: Dễ thấy $O(0,0,0)$ thuộc w
Và chọn $X=(6c,3c,2c)$ và $Y=(6c_1,3c_1,2c_1)$ thi $X+Y$ thuộc w nên w là không gian con $R^3$

Bạn chứnh minh không gian con như vậy thì chưa đúng cho lắm, để chứng minh $W$ là không gian con thì mình nghĩ bạn nên chứng minh $\alpha X+Y$ thuộc $\mathbb{R}^3$

[khacduongpro_165]

Bạn chứnh minh không gian con như vậy thì chưa đúng cho lắm, để chứng minh $W$ là không gian con thì mình nghĩ bạn nên chứng minh $\alpha X+Y$ thuộc $\mathbb{R}^3$

Theo điều kiện để một tập hợp không rỗng các véc tơ lập thành không gian con của $R^n$ thì chỉ cần:
thứ nhất X thuộc V thì kX thuộc V
thứ 2: X+Y thuộc V
Điiều kiện 1 nó hiển nhiên quá nên chỉ làm đk 2