Đến nội dung

Hình ảnh

V = $\int_{0}^{a} \dfrac{dx}{ a^{2} + x^{3}} , a> 0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
yurin

yurin

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
tính :


H = $\int_{-1}^{0} \dfrac{x + 2}{ 2 + 2x+ x^{2}} dx$

V = $\int_{0}^{a} \dfrac{dx}{ a^{2} + x^{3}} , a> 0$
Cố gắng học để con cháu đời F1 không phải khổ !

#2
GaDiHoc

GaDiHoc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
câu 1: tách tử={1/2(2x+2)}+{1}==>giải 2 tích phân 1/2{d(2+2x+x^2)/(2+2x+x^2)+d(x+1)/[(x+1)^2+1] =(1/2)ln|2+2x+x^2|+arctg(x+1)+c

câu 2:tách mẫu=a^2+x^3=[x+căn 3(a^2)]{x^2+x[căn 3(a^2)]+căn 3(a^4)}
tách v=m/[x+căn 3(a^2)]+(nx+k)/[x^2+x[căn 3(a^2)]+căn 3(a^4)]
sử dụng đồng nhất thức tim được m,n,k
sau đó làm như câu 1:
mình không biết gõ công thức toán học chịu khó đọc vậy.(^_^)

#3
nangluong1

nangluong1

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
câu 1:
$\int_{-1}^{0}\dfrac{x+1+1}{(x+1)^{2}+1}d(x+1))$

giờ đặt x+1 =a.
$\int_{0}^{1}\dfrac{a+1}{a^{2}+1}da$

=$\int_{0}^{1}\dfrac{a}{a^{2}+1}da$ + $\int_{0}^{1}\dfrac{1}{a^{2}+1}da$

=$\dfrac{1}{2}\int_{0}^{1}\dfrac{1}{a^{2}+1}d(a^{2}+1)$ + $\int_{0}^{1}\dfrac{1}{a^{2}+1}da$

=$\dfrac{1}{2}ln\left | a^{2}+1 \right | \left.\begin{matrix} 1\\ 0 \end{matrix}\right|$ + I

đặt tanu=a

=> I=$\int_{0}^{1}du$ =1

D/s : ln2/2 +1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nangluong1: 13-12-2011 - 22:59


#4
GaDiHoc

GaDiHoc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
đến đoạn :\[
\dfrac{1}{2}\int_0^1 {\dfrac{{d(a^2 + 1)}}{{a^2 + 1}}} + \int_0^1 {\dfrac{{dx}}{{a^2 + 1}}}
\]

đúng: đoạn sau sai mà phải là:
\[
\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}\int_0^1 {\dfrac{{d(a^2 + 1)}}{{a^2 + 1}}} + \int_0^1 {\dfrac{{dx}}{{a^2 + 1}}} = \dfrac{1}{2}\ln |a^2 + 1|_0^1 + {\rm{arctga|}}_0^1 \\
= \dfrac{{\ln 2}}{2} + \dfrac{\pi }{4} \\
\end{array}
\]

bài của bạn chỉ sai 1 lỗi nhỏ la quyên không thế cận(a=1==>tga=pi/4)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh