Chủ đề này có 3 trả lời

[zookiiiiaa]

GPT:

$sin^4(x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{4}+cos^2x-cos^4x$

[minhson95]

GPT:

$sin^4(x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{4}+cos^2x-cos^4x$

bài này không khó lắm đâu bạn ak

mình hướng dẫn bạn nè

PT$<=>(sinx+cosx)^4=1+4sin^2xcos^2x$

đặt $sinx+cosx=t$ $(t$ $ [\sqrt{-2};\sqrt{2}])$

PT$<=>t^4=1+(t^2-1)^2$

$<=>2t^2=2$

$<=>t=1$ hoặc $t=-1$

$=>cos(x-\dfrac{\pi}{4})=1$ hoặc $cos(x-\dfrac{\pi}{4})=-1$

...............................

đến đây thì bạn tự giải nhé PT lượng giác cơ bản rồi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhson95: 06-12-2011 - 16:29

[zookiiiiaa]

bài này không khó lắm đâu bạn ak

mình hướng dẫn bạn nè

PT$<=>(sinx+cosx)^4=1+4sin^2xcos^2x$

đặt $sinx+cosx=t$ $(t$ $ [\sqrt{-2};\sqrt{2}])$

PT$<=>t^4=1+(t^2-1)^2$

$<=>2t^2=2$

$<=>t=1$ hoặc $t=-1$

$=>cos(x-\dfrac{\pi}{4})=1$ hoặc $cos(x-\dfrac{\pi}{4})=-1$

...............................

đến đây thì bạn tự giải nhé PT lượng giác cơ bản rồi!

sao biến đổi được ra thế này bạn. mình không hiểu

PT$<=>(sinx+cosx)^4=1+4sin^2xcos^2x$

[minhson95]

sao biến đổi được ra thế này bạn. mình không hiểu

PT$<=>(sinx+cosx)^4=1+4sin^2xcos^2x$

cái này đơn giản mà

PT$<=>\dfrac{1}{4}(sinx+cosx)^4=\dfrac{1}{4}+cos^2x(1-cos^2x)$

nhân 4 vào 2 vế của PT ta được

PT$<=>(sinx+cosx)^4=1+4sin^2xcos^2x$

cũng dễ hiểu mà bạn