GPT:
$sin^4(x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{4}+cos^2x-cos^4x$
$sin^4(x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{4}+cos^2x-cos^4x$
Bắt đầu bởi zookiiiiaa, 06-12-2011 - 16:21
#2
Đã gửi 06-12-2011 - 16:28
GPT:
$sin^4(x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{4}+cos^2x-cos^4x$
bài này không khó lắm đâu bạn ak
mình hướng dẫn bạn nè
PT$<=>(sinx+cosx)^4=1+4sin^2xcos^2x$
đặt $sinx+cosx=t$ $(t$ $ [\sqrt{-2};\sqrt{2}])$
PT$<=>t^4=1+(t^2-1)^2$
$<=>2t^2=2$
$<=>t=1$ hoặc $t=-1$
$=>cos(x-\dfrac{\pi}{4})=1$ hoặc $cos(x-\dfrac{\pi}{4})=-1$
...............................
đến đây thì bạn tự giải nhé PT lượng giác cơ bản rồi!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhson95: 06-12-2011 - 16:29
- zookiiiiaa yêu thích
#3
Đã gửi 06-12-2011 - 16:33
bài này không khó lắm đâu bạn ak
mình hướng dẫn bạn nè
PT$<=>(sinx+cosx)^4=1+4sin^2xcos^2x$
đặt $sinx+cosx=t$ $(t$ $ [\sqrt{-2};\sqrt{2}])$
PT$<=>t^4=1+(t^2-1)^2$
$<=>2t^2=2$
$<=>t=1$ hoặc $t=-1$
$=>cos(x-\dfrac{\pi}{4})=1$ hoặc $cos(x-\dfrac{\pi}{4})=-1$
...............................
đến đây thì bạn tự giải nhé PT lượng giác cơ bản rồi!
sao biến đổi được ra thế này bạn. mình không hiểu
PT$<=>(sinx+cosx)^4=1+4sin^2xcos^2x$
#4
Đã gửi 06-12-2011 - 16:42
sao biến đổi được ra thế này bạn. mình không hiểu
PT$<=>(sinx+cosx)^4=1+4sin^2xcos^2x$
cái này đơn giản mà
PT$<=>\dfrac{1}{4}(sinx+cosx)^4=\dfrac{1}{4}+cos^2x(1-cos^2x)$
nhân 4 vào 2 vế của PT ta được
PT$<=>(sinx+cosx)^4=1+4sin^2xcos^2x$
cũng dễ hiểu mà bạn
- zookiiiiaa yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh