Chủ đề này có 1 trả lời

[cvp]

giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} &\sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\ &\sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 \end{cases}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-12-2011 - 22:30

[NGOCTIEN_A1_DQH]

giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} &\sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\ &\sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 \end{cases}$

giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} &\sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\ &\sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 \end{cases}$

bình phương 2 vế cả 2 PT ta được hệ mới:

$\left\{\begin{matrix} 2y+2\sqrt{y^2-x}=1 & \\ x+\sqrt{x^2-y}=2 & \end{matrix}\right.$

$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2\sqrt{y^2-x}=1-2y & \\ \sqrt{x^2-y}=2-x & \end{matrix}\right.$

tiếp tục bình phương 2 vế của cả 2 PT và rút gọn ta được hệ sau:

$\left\{\begin{matrix} 4x+4y+1=0 & \\ 4x-y=4 & \end{matrix}\right.$

$ \Rightarrow x=\frac{3}{4}, y=-1 $ (không thoả mãn vì y<0)
vậy hệ vô nghiêmk

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 06-12-2011 - 22:04