Chủ đề này có 4 trả lời

[minhducqhhehe]

1.Có bao nhiêu cách tạo một dãy 10 chữ cái từ một họ gồm 4 chữ cái a,4 chữ cái b,4 chữ cái c,4 chữ cái d biết rằng mỗi chữ cái phải xuất hiện ít nhất hai lần.

2.Tìm số các số tự nhiên 6 chữ số mà mỗi chữ số của ni xuất hiện ít nhất 2 lần.

3.Có 10 cái ghế đã sắp thành một hàng.bảy học sinh ngồi vào 7 cái ghế,mỗi ghế chỉ ngồi 1 người.Hỏi có bao nhiêu cách ngồi sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau.

4.Có bao nhiêu cách chọn 10 quả bóng từ một giỏ gồm các quả màu xanh đỏ vàng(các quả cùng màu không phân biệt và luôn đủ bóng cho mọi cách chọn)b/có nếu

a/phải có it nhất 5 quả bóng đỏ

b/ có nhiều nhất 5 quả bóng đỏ

5.Có bao nhiêu cách xếp các chữ cái a,e,i,o,u và 8 chữ cái x sao cho không có 2 nguyên âm đứng kề nhau(nguyên âm là u e o a i)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducqhhehe: 10-12-2011 - 11:15

[peacemaker]

Bài 3:
Chọn 7 học sinh vào 7 ghế $\Rightarrow$ có $7!$ cách chọn
Nhét ghế trống vào giữa (và 2 bên phía ngoài) 7 ghế trên $\Rightarrow$ 3 ghế với 8 khoảng trống có $_{8}^{3}\textrm{C}$ cách
$\Rightarrow$Tổng cộng có $7!. _{8}^{3}\textrm{C}=282240$ cách
Bài 5:
Viết 8 chữ x ra $\Rightarrow$ có 9 khoảng trống
Chọn 5 khoảng trống để chèn nguyên âm vào giữa $\Rightarrow$ có $_{9}^{5}\textrm{C}$ cách chọn khoảng trống, mỗi cách chọn khoảng trống có $5!$ cách xếp nguyên âm
$\Rightarrow$Tổng cộng có $5!._{9}^{5}\textrm{C}=15120$ cách
PS:mình chưa kiểm chứng kết quả đâu nhé
Mà bài 1 chỉ có 1 chữ cái b thôi à,

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi peacemaker: 10-12-2011 - 08:29

[peacemaker]

Bìa 1: Chia làm 2 trường hợp:
_TH1: 4 chữ a; 2 chữ b; 2 chữ c; 2 chữ d và hoán vị các biến (4 cách)
Mỗi hoán vị có $\dfrac{10!}{6.2^3}=75600$ cách xếp
_TH2: 3 chữ a; 3 chữ b; 2 chữ c; 2 chữ d và hoán vị các biến ($_{4}^{2}\textrm{C}=6$ cách)
Mỗi hoán vị có $\dfrac{10!}{3^2.2^2}=100800$ cách xếp
$\Rightarrow$ Tất cả có $4.75600+6.100800=907200$ cách

[minhducqhhehe]

bài 1 hình như bạn ra hơi bị nhiều:
đây là 1 công việc thực hiện qua 2 giai đoạn
giai đoạn 1:
xếp 8 chữ gồm 2a 2b 2c 2d chúng ta có
$\dfrac{8!}{2!2!2!2!}$ cách sắp xếp.

giai đoạn 2:
chọn 2 chữ từ các chữ cái còn lại ta có 10.9 lựa chọn

vậy có tất cả 226800.

mấy mod xem sao cái phân số của mình lung tung thế

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducqhhehe: 10-12-2011 - 20:31

[peacemaker]

Bài 1 nếu làm thế thì bạn đang tính sai đấy, vì:
_Cách tính(nếu tiếp tục làm theo cách của bạn): Chọn 2 trong 9 vị trí để chèn 2 chữ nữa vào $\Rightarrow$ có $_{9}^{2}\textrm{C}$ lựa chọn
Mỗi lựa chọn có $_{8}^{2}\textrm{A}$ cách chọn 2 trong 8 chữ còn lại
$\Rightarrow$ Tất cả có $\dfrac{8!}{2!2!2!2!}._{9}^{2}\textrm{C}._{8}^{2}\textrm{A}=5080320$ đáp án (sai)
_Bạn quên tính số lần lặp sau khi chèn 2 chữ cái còn lại rồi.

So với số cách chọn 10/16 chữ cái thì đáp án của mình là rất nhỏ đấy.