Đến nội dung

Hình ảnh

Tính giá trị của biểu thức \[ A = \dfrac{{x + y}}{z} + \dfrac{{x + z}}{y} + \dfrac{{y + z}}{x} \]

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
NguyenVanDien

NguyenVanDien

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
Tính giá trị của biểu thức \[
A = \dfrac{{x + y}}{z} + \dfrac{{x + z}}{y} + \dfrac{{y + z}}{x}
\] nếu \[
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 0
\]

#2
be3tvb1

be3tvb1

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
$A=\dfrac{x+y+z}{z}+\dfrac{x+y+z}{y}+\dfrac{x+y+z}{z}-3=(x+y+z)(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})-3=0-3=-3$

MoD: Mong bạn gõ latex và gõ tiếng việt có dấu đàng hoàng trong VMF.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-12-2011 - 21:06


#3
MyLoVeForYouNMT

MyLoVeForYouNMT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
Xin bạn gõ công thức toán bạn tham khảo tại đây http://diendantoanho...uncement=4&f=17

Tính giá trị của biểu thức \[
A = \dfrac{{x + y}}{z} + \dfrac{{x + z}}{y} + \dfrac{{y + z}}{x}
\] nếu \[
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 0
\]


Ta có:
$\dfrac{{x + y}}{z} + \dfrac{{x + z}}{y} + \dfrac{{y + z}}{x}$
$= \dfrac{{x + y}}{z}+1 + \dfrac{{x + z}}{y}+1 + \dfrac{{y + z}}{x}+1-3$
$= \dfrac{{x + y+z}}{z} + \dfrac{{x +y+ z}}{y} + \dfrac{{x+y + z}}{x}-3$
$=(x+y+z)(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z})-3=-3$ (Do $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thatlong_anh_xinloi_em: 08-12-2011 - 12:23

​You may only be one person to the world
But you may also be the world to one person





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh