Chủ đề này có 1 trả lời

[snowangel1103]

cho biểu thức
$A= \left ( \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-1 \right ):\left ( \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \right )$
a) rút gọn A
b) tìm giá trị x để biểu thức A âm

MoD: Hãy đặt tiêu đề là một phần bài toán. Xem quy định trong http://diendantoanho...showtopic=65669
Lần sau tái phạm sẽ bị phạt.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 09-12-2011 - 21:11

[hoclamtoan]

ĐKXĐ của A : $x\geq 0;x\neq 1;x\neq 4$
$A=\dfrac{1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\left ( \sqrt{x}+1 \right )\left ( \sqrt{x}-1 \right )-\left ( \sqrt{x}+2 \right )\left ( \sqrt{x}-2 \right )}{\left ( \sqrt{x}-2 \right )\left ( \sqrt{x}-1 \right )}$
$\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}.\left ( \sqrt{x}-2 \right )\left ( \sqrt{x}-1 \right )=2.\left ( \sqrt{x}-2 \right )$
$A<0\Leftrightarrow 2.\left ( \sqrt{x}-2 \right )<0\Leftrightarrow \sqrt{x}-2<0\Leftrightarrow 0\leqslant \sqrt{x}<2\Leftrightarrow 0\leqslant x<4$
Vậy để A < 0 thì :$0\leq x<4 và x\neq 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoclamtoan: 14-12-2011 - 10:27