Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Bất phương trình: $(5x+\sqrt{6x^2 + x^3 -x^4})\log_2x >({x^2}-x)\log_4x^2+5\sqrt{6+x-x^2}+5$

bất phương trình logarit

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 PXT

PXT

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 14-12-2011 - 16:15

Mình đang cần bài giải bài này gấp, ai giải hộ mình với, cám ơn nhiều lắm!!!

$(5x+\sqrt{6x^2 + x^3 -x^4})\log_2x >({x^2}-x)\log_4x^2+5\sqrt{6+x-x^2}+5$
_____________________________________________________________________
[email protected]: Đây là lần đầu tiên bạn tham gia diễn đàn. Mong bạn lưu ý các điều sau đây:
Tiêu đề phải mô tả được nội dung - nếu là các bài Đại Số thì hãy gõ $\LaTeX$ lên tiêu đề.
Bạn học cách sử dụng công thức bằng $\LaTeX$ $\to$ ở đây $\leftarrow$ nhé!
Tra cứu công thức Toán $\to$
ở đây $\leftarrow$. Gõ thử công thức Toán $\to$ ở đây $\leftarrow$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 14-12-2011 - 16:57
Tittle edited


#2 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 14-12-2011 - 17:11

Mình đang cần bài giải bài này gấp, ai giải hộ mình với, cám ơn nhiều lắm!!!

$(5x+\sqrt{6x^2 + x^3 -x^4})\log_2x >({x^2}-x)\log_4x^2+5\sqrt{6+x-x^2}+5$


Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
6 + x - {x^2} \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x \le 3$

Bất phương trình đã cho trở thành: $$\left( {x{{\log }_2}x - 5} \right)\left( {\sqrt {6 + x - {x^2}} + 1 - x} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$$
Vì $0 < x \le 3$ nên $x{\log _2}x - 5 \le 3{\log _2}3 - 5 = {\log _2}27 - {\log _2}32 < 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $$\sqrt {6 + x - {x^2}} + 1 - x < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < x \le 3\\
\sqrt {6 + x - {x^2}} < x - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < x \le 3\\
2{x^2} - 3x - 5 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{5}{2} < x \le 3$$
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $\boxed{\dfrac{5}{2} < x \leqslant 3}$





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất phương trình, logarit

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh