Chủ đề này có 7 trả lời

[vanvietluu]

Xin chào tất cả các bạn DDTH ạ.

Mình có một câu hỏi muốn hỏi các bạn.

Đối với những bài toán dạng kiểu như tính tổng thế này thì có những phương pháp nào ạ. Mình chỉ biết mỗi phương pháp quy nạp thôi.
Bạn nào có thể giải hộ mình 2 bài này được ko ạ.

1) Tính $ S(x,n) =-x + \dfrac{x^{2}}{2!} - \dfrac{x^3}{3!}+...+(-1)^n \dfrac{x^n}{n!} $

2) Tính $ S(n)=x+x^3+x^5+...+x^{2n+1} $

Mong được sự chỉ giúp của các bạn ạ, mình chân thành cám ơn.

Mình gõ được rùi, gõ được mấy công thức này mừng ghê luôn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanvietluu: 14-12-2011 - 17:57

[funcalys]

Bạn tham khảo các phương pháp tính tổng nhé
http://violet.vn/thu...entry_id=576295

[vanvietluu]

Ôi đúng rồi, mình chưa coi kỹ nhưng hình như đúng cái mình đang cần. Không biết nói gì, cám ơn bạn bbvipbb rất nhiều nhé.

[dark templar]

Xin chào tất cả các bạn DDTH ạ.

Mình có một câu hỏi muốn hỏi các bạn.

Đối với những bài toán dạng kiểu như tính tổng thế này thì có những phương pháp nào ạ. Mình chỉ biết mỗi phương pháp quy nạp thôi.
Bạn nào có thể giải hộ mình 2 bài này được ko ạ.

1) Tính $ S(x,n) =-x + \dfrac{x^{2}}{2!} - \dfrac{x^3}{3!}+...+(-1)^n \dfrac{x^n}{n!} $

2) Tính $ S(n)=x+x^3+x^5+...+x^{2n+1} $

Mong được sự chỉ giúp của các bạn ạ, mình chân thành cám ơn.

Mình gõ được rùi, gõ được mấy công thức này mừng ghê luôn

Mình chỉ có thể giải đáp cho bạn cái tồng ban đầu nằm trong chương trình Toán cao cấp.Kết quả là $$e^{x}$$.

[Crystal]

Mình chỉ có thể giải đáp cho bạn cái tồng ban đầu nằm trong chương trình Toán cao cấp.Kết quả là $$e^{x}$$.

Phúc nhầm rồi.
$${e^x} = 1 + \dfrac{x}{{1!}} + \dfrac{{{x^2}}}{{2!}} + ... + \dfrac{{{x^n}}}{{n!}} + \dfrac{{{e^{\theta x}}}}{{\left( {n + 1} \right)!}};0 < \theta < 1$$
hay $${e^x} = 1 + \dfrac{x}{{1!}} + \dfrac{{{x^2}}}{{2!}} + ... + \dfrac{{{x^n}}}{{n!}} + o\left( {{x^n}} \right)$$

[Anny2008]

e nhớ hinh như là In(1+x)
(ko biết có phải vậy ko, mấy bài này em cũng ko hiểu rõ lắm, nhờ các anh giúp)

[Crystal]

e nhớ hinh như là In(1+x)
(ko biết có phải vậy ko, mấy bài này em cũng ko hiểu rõ lắm, nhờ các anh giúp)

Không phải đâu bạn. Theo khai triển của $\ln \left( {1 + x} \right)$ thì:
$$\ln \left( {1 + x} \right) = \boxed{x - \dfrac{{{x^2}}}{{2!}} + \dfrac{{{x^3}}}{{3!}} - \dfrac{{{x^4}}}{{4!}} + .... + {{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}\dfrac{{{x^n}}}{{n!}} + {{\left( { - 1} \right)}^n}\dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{\left( {n + 1} \right){{\left( {1 + c} \right)}^{n + 1}}}}}$$
Do đó: $$S(x,n) = - x + \dfrac{{{x^2}}}{{2!}} - \dfrac{{{x^3}}}{{3!}} + ... + {( - 1)^n}\dfrac{{{x^n}}}{{n!}} \approx - \ln \left( {1 + x} \right)$$

[Anny2008]

vậy bài toán này phải làm ntn?
anh vó thể cho em lời giải chi tiết được ko?
cảm ơn ạnh nhiều