Chủ đề này có 2 trả lời

[hamaianhnhi]

mình lên hỏi thầy thỳ thầy kêu hướng làm là như thế này nè , mình làm như vậy nhưng gặp khó : không thể khử dc số -1 dưới (x+2 ) bạn nào biết hướng giải tiếp theo chỉ dùm mình với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 27-12-2011 - 01:13

[vo van duc]

Ta có:
 

D = ${\begin{vmatrix} 1 &2 & 3 &4 &... &n-1 & n\\ -1 &x & 0 &0 &... & 0 & 0\\ 0& -1& x &0 &... & 0 &0 \\ 0&0 & -1 & x & ... & 0 &0 \\ :& :& : & : & ... & : &: \\ 0 &0 & 0 &0 &... &x &0 \\ 0 &0 &0 &0 &... & -1 & x \end{vmatrix}_{n}}^{}$

= $1.(-1)^{1+1}.{\begin{vmatrix} x &0 & 0 &0 &... &0 & 0\\ -1 &x & 0 &0 &... & 0 & 0\\ 0& -1& x &0 &... & 0 &0 \\ 0&0 & -1 & x & ... & 0 &0 \\ :& :& : & : & ... & : &: \\ 0 &0 & 0 &0 &... &x &0 \\ 0 &0 &0 &0 &... & -1 & x \end{vmatrix}_{n-1}}^{}$ + $(-1).(-1)^{1+2}.{\begin{vmatrix} 2 &3 & 4 &5 &... &n-1 & n\\ -1 &x & 0 &0 &... & 0 & 0\\ 0& -1& x &0 &... & 0 &0 \\ 0&0 & -1 & x & ... & 0 &0 \\ :& :& : & : & ... & : &: \\ 0 &0 & 0 &0 &... &x &0 \\ 0 &0 &0 &0 &... & -1 & x \end{vmatrix}_{n-1}}^{}$

= $x^{n-1} + {\begin{vmatrix} 2&3 & 4 &5 &... &n-1 & n\\ -1 &x & 0 &0 &... & 0 & 0\\ 0& -1& x &0 &... & 0 &0 \\ 0&0 & -1 & x & ... & 0 &0 \\ :& :& : & : & ... & : &: \\ 0 &0 & 0 &0 &... &x &0 \\ 0 &0 &0 &0 &... & -1 & x \end{vmatrix}_{n-1}}^{}$

= $x^{n-1} + 2.(-1)^{1+1}.{\begin{vmatrix} x &0 & 0 &0 &... &0 & 0\\ -1 &x & 0 &0 &... & 0 & 0\\ 0& -1& x &0 &... & 0 &0 \\ 0&0 & -1 & x & ... & 0 &0 \\ :& :& : & : & ... & : &: \\ 0 &0 & 0 &0 &... &x &0 \\ 0 &0 &0 &0 &... & -1 & x \end{vmatrix}_{n-2}}^{}$ + $(-1).(-1)^{1+2}.{\begin{vmatrix} 3&4 & 5 &6 &... &n-1 & n\\ -1 &x & 0 &0 &... & 0 & 0\\ 0& -1& x &0 &... & 0 &0 \\ 0&0 & -1 & x & ... & 0 &0 \\ :& :& : & : & ... & : &: \\ 0 &0 & 0 &0 &... &x &0 \\ 0 &0 &0 &0 &... & -1 & x \end{vmatrix}_{n-2}}^{}$

= $x^{n-1} + 2.x^{n-2} + {\begin{vmatrix} 3&4 & 5 &6 &... &n-1 & n\\ -1 &x & 0 &0 &... & 0 & 0\\ 0& -1& x &0 &... & 0 &0 \\ 0&0 & -1 & x & ... & 0 &0 \\ :& :& : & : & ... & : &: \\ 0 &0 & 0 &0 &... &x &0 \\ 0 &0 &0 &0 &... & -1 & x \end{vmatrix}_{n-2}}^{}$

Tính tương tự cho các định thức thấp hơn, ta có:

D = $x^{n-1} + 2.x^{n-2} + 3.x^{n-3} + ...+ (n-2).x^{2} + (n-1).x$

Xin được chỉ giáo! Hjhj

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 13-08-2013 - 13:33

[okbabi]

cách giải của bạn ở trên hoàn toán chính xác . great!