Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Bài tập về Công thức Bayes - XSTK


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 doonyin

doonyin

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 18-12-2011 - 14:30

Mình có bài tập về công thức Bayes Xác suất thống kê không giải ra, nhờ các bạn giúp đỡ!

1.Một nhà máy sản xuất bóng đèn gồm 3 máy. Máy A sản xuất 25%, máy B: 35%, máy C: 40% số bóng đèn. Tỉ lệ sản phẩm hỏng của mỗi máy trên số sản phẩm do máy đó sản xuất lần lượt là 3%, 2%, 1%. Một người mua bóng đèn do nhà máy đó sản xuất
  • Tính xác suất để sản phẩm này do máy A sản xuất
  • Tính xác suất để sản phẩm này tốt
  • Biêt sản phẩm này là xấu. Tính xác xuất để sản phẩm do máy C sản xuất

2. Một đề thi có 20 câu hỏi. Sinh viên giỏi sẽ trả lời đúng hết cả 20 câu. Sinh viên khá trả lời đúng 15 câu, sinh viên trung bình trả lời đúng 10 câu, yếu 5 câu. Tỷ lệ sinh viên giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt là 10%, 20%, 30%, 40%.
Một sinh viên lên bốc thăm 3 câu từ 20 câu trên. Giám khảo thấy anh trả lời đúng cả 3 câu. Tính xác suất anh ta là sinh viên khá hoặc trung bình.

Cám ơn!

#2 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 572 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học Sư phạm Toán, ĐH Sư phạm TP HCM

Đã gửi 02-01-2012 - 17:42

Bài 1:

a) Gọi A là biến cố sản phẩm được mua do máy A sản xuất
Ta có: P(A) = 0,25
Vì máy A sản suất 25% sản phẩm của nhà máy.

b) Gọi H1 là biến cố sản phẩm được mua do máy A sản suất

H2 là biến cố sẩn phẩm được mua do máy B sản suât

H3 là biến cố sẩn phẩm được mua do máy C sản suât

B là biến cố sản phẩm được mua là sản phẩm xấu


Ta có:

P(B) = P(H1).P(B/H1) + P(H2).P(B/H2) + P(H3).P(B/H3)

= 0,25.0,03 + 0,35.0,02 + 0,4.0,01

= 0,0185


c) Xác suất của biến cố cần tính là:

P(H3/B) = $\dfrac{P(H_{3}).P(B/H_{3})}{P(H_{1}).P(B/H_{1})+P(H_{3}).P(B/H_{2})+P(H_{3}).P(B/H_{3})}$


= $\dfrac{0,4.0,01}{0,25.0,03 + 0,35.0,02 + 0,4.0,01} = \dfrac{8}{37}$


Bài 2 đang suy nghĩ thêm. Hjhj

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#3 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 18-10-2015 - 00:24

:) Đang đợt ôn thi xác suất nên đào mộ :v 

Giải

Câu 2.

Đặt H: " Sinh viên được chọn trả lời đúng 3 câu"

$A_1$: "Sinh viên được chọn là sinh viên giỏi."

$A_2$: "Sinh viên được chọn là sinh viên khá."

$A_3$: "Sinh viên được chọn là sinh viên trung bình."

$A_4$: "Sinh viên được chọn là sinh viên yếu."

{$A_1, A_2, A_3, A_4$} là nhóm đầy đủ biến cố.

Theo giả thiết: 
$P(A_1) = 0,1; P(A_2) = 0,2; P(A_3) = 0,3; P(A_4) = 0,4$

$P(H/A_1) = 1; P(H/A_2) = 0,75^3; P(H/A_3) = 0,5^3; P(H/A_4) = 0.25^3$
Vậy, áp dụng công thức Bayes, ta có xác suất cần tìm là:
$P(A_2 + A_3/H) = \dfrac{P(A_2).P(H/A_2) + P(A_3).P(H/A_3)}{P(A_1).P(H/A_1) + P(A_2).P(H/A_2) + P(A_3).P(H/A_3) +  P(A_4).P(H/A_4)} = \dfrac{39}{73}$

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 18-10-2015 - 00:26

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#4 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2082 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 18-10-2015 - 17:03

Mình có bài tập về công thức Bayes Xác suất thống kê không giải ra, nhờ các bạn giúp đỡ!


2. Một đề thi có 20 câu hỏi. Sinh viên giỏi sẽ trả lời đúng hết cả 20 câu. Sinh viên khá trả lời đúng 15 câu, sinh viên trung bình trả lời đúng 10 câu, yếu 5 câu. Tỷ lệ sinh viên giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt là 10%, 20%, 30%, 40%.
Một sinh viên lên bốc thăm 3 câu từ 20 câu trên. Giám khảo thấy anh trả lời đúng cả 3 câu. Tính xác suất anh ta là sinh viên khá hoặc trung bình.

Cám ơn!

 

$P(H/A_1)=\frac{C_{20}^{3}}{C_{20}^{3}}=1$ ; $P(H/A_2)=\frac{C_{15}^{3}}{C_{20}^{3}}$

$P(H/A_3)=\frac{C_{10}^{3}}{C_{20}^{3}}$ ; $P(H/A_4)=\frac{C_{5}^{3}}{C_{20}^{3}}$

Xác suất cần tìm là :

$P=...=\frac{2.455+3.120}{1.1140+2.455+3.120+4.10}=\frac{127}{245}$  :D


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh