Chủ đề này có 6 trả lời

[namdung]

Phương trình này vui đấy

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Phương trình này vui đấy

PT


Gọi x= là nghiệm ,xét .PT trở thành f(4)=f(2).theo DL Lagrange,tồn tại c (2,4)sao cho f'©=0.
Ta có f'(t)=.Từ đó =0 hoặc =1.Thử lại đều thỏa mãn.
Bài này đã có một bài tương tự trên THTT và được tổng quát hóa.Dễ!

[kummer]

Thực ra vẫn còn 1 cách khác không cần sử dụng đến định lí Lagrange ,dựa trên phương pháp phân khoảng,đánh tỉa dần đối với bài này...đường lối như sau : nhân cả hai vế của phương trình đã cho với 3...viết lại PT tương đương như sau......Coi pt hệ quả trên là tổng của hai hàm phân biệt,xét khỏang xác định cho x...rồi cuối cùng sẽ ra x nằm trong khỏang [0,1]..vừa may với x nằm trong khỏang [0,1] thì hai hàm cùng đạt Min(tương ứng max) tại cùng 0 và 1 và bằng 0...Nên nghiễm nhiên có 2 nghiệm duy nhất là x=0,x=1...Cách này xét đạo hàm không dài ( tương đối ngắn,chỉ hơi lằng nhằng ở việc "bóp" khỏang xác định...Cách này khá được nhưng đúng là Lagrange vẫn tổng quát hơn...

[An Infinitesimal]

[code=auto:0]NGOÀI CACH2 DÙNG LAGRANRE
CÒN CÓ CÁCH DÙNG ĐLI ROLLE ÙNG ĐẠO HÀM CM HS LỒI HOẶC LÕM PT CÓ NHIỀU NHẤT 2 NGHỆM

??
[ Use None ]

[win4i1984]

Tôi có một câu hỏi: Định lý lagrange chỉ phát biểu rằng , nếu hàm f(x) thỏa mãn các điều kiện của định lý thì sẽ tồn tại ít nhất mốt số c (a,b). Việc bạn giải bài toán như trên, chỉ chứng minh rằng phương trình tồn tại 2 nghiệm x=0 và x=1. Chứ chưa khẳng định đó là phương trình chỉ 2 nghiệm trên mà không có nghiệm nào khác. Tôi nghĩ rằng, ta cần chứng minh tổng quát cho cach giải trên là : ngoại trừ 2 nghiệm trên thì chắc chắn không còn nghiệm nào khác nữa. mong các bạn giải đáp thắc mắc này cho tôi

[traitimcamk7a]

còh 1 cách nữa là. chia cho 1 trong 4 tổng trên
sau đó xét đạo hàm bậc 2 có 1 nghiẹm f(x)' có 1 nghiệm vậy có 1 cực trị hay có tối đa 2 nghiệm mà x=0 và x=1là nghiệm nên ko còn nghiệm nào khác okok

[monkey_a1]

Lạ nhỉ.
Bài nỳ tui post lâu rồi mà
http://diendantoanho...showtopic=15893
mời mọi người xem