Chủ đề này có 8 trả lời

[namdung]

Giải phương trình

[hiepkhachhanh]

*nếu x>0 thì dùng cauchy,,với A=...(k biết đúng chưa nữa?)
*còn x<0 thì ..... để về xem thử,dù sao cũng đang ngồi trên mạng mà!! tốn tiền lắm!! hi

[Phong Ba]

em dùng máy tính và tính được 2 nghiệm X=2 và x=0.6039..
riêng nghiệm thứ hai em nghi khó tìm được dạng căn hay loga của nó

[Phong Ba]

với x=<0 thì VT<2<11 nên chỉ cần xét x>0

[namdung]

Bài này đúng là có hai nghiệm. Một nghiệm bằng 2 là đúng rồi. Nghiệm còn lại cũng đẹp lắm.

[kummer]

Bài này giải dựa trên nhận xét như sau:
11= 9+2 và 11=2+9 (1)...Phương pháp giải là chuyển xét thẳng hàm số:
Xét x<0 thì VT<2<VP vô nghiệm..như vậy x>0( đk x khác 0)
f(x) =
Xét f'(x) thông qua việc xét f"(x) tức là dùng đạo hàm cấp 2 suy ra sự biến thiên của đạo hàm cấp 1...Bằng việc xét cụ thể ta có ngay f"(x) > 0
Như vậy điều đó tương đương với f'(x) đồng biến hay là f'(x) =0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất....f'(x) chỉ có 1 nghiệm duy nhất ( lại cộng thêm tính đồng biến) nên đồ thị của f(x) chỉ có 2 nhánh 1 đồng biến và 1 nghịch biến...Như vậy pt f(x) =0 chỉ có tối đa 2 nghiệm...Dựa vào nhận xét (1)...Đồng hóa các hằng số với từng hạng tử của VT ta có x=2 và là nghiệm...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kummer: 11-09-2005 - 16:04

[hiepkhachhanh]

cách giải của tôi có chút vấn đề! Về nhà xem lại mới biết.Tuy nhiên tôi cũng nghĩ cách giải như Kummer nhưng lên diễn dàn hoài chẳng được? chẳng hiểu sao nữa???

[An Infinitesimal]

Bài này giải dựa trên nhận xét như sau:
11= 9+2 và 11=2+9 (1)...Phương pháp giải là chuyển xét thẳng hàm số:
Xét x<0 thì VT<2<VP vô nghiệm..như vậy x>0( đk x khác 0)
f(x) = <img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? \ 3^x + 4^{ \dfrac{1}{x}} -11" $
Xét f'(x) thông qua việc xét f"(x) tức là dùng đạo hàm cấp 2 suy ra sự biến thiên của đạo hàm cấp 1...Bằng việc xét cụ thể ta có ngay f"(x) > 0
Như vậy điều đó tương đương với f'(x) đồng biến hay là f'(x) =0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất....f'(x) chỉ có 1 nghiệm duy nhất ( lại cộng thêm tính đồng biến) nên đồ thị của f(x) chỉ có 2 nhánh 1 đồng biến và 1 nghịch biến...Như vậy pt f(x) =0 chỉ có tối đa 2 nghiệm...Dựa vào nhận xét (1)...Đồng hóa các hằng số với từng hạng tử của VT ta có x=2 và <img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? \ x= \log[3]{2}" $ là nghiệm...

Hi em quá chậm hi
$f(x)=3^x+4^{\dfrac{1}{x}}-11$
dễ thấy : $x>0$
Em cũng làm $f"(x)>0$
nên $f(x) =0 $ không quá hai nghiệm
$f(2)=0$
còn nghiệm còn lại em dùng máy thấy lẻ quá .. nên .. cuối cùng em liên tưởng đến số $4$ và số $3$
Em thử : $f(\log_43)=-4$
Nên giải được pt$ f(x)=-4$ có hai nghiệm$ x=1,\log_43$
Và sau đó ; em thử$ \log_32$
Khi ấy thầy nó là nghiệm

[An Infinitesimal]

Bài này giải dựa trên nhận xét như sau:
11= 9+2 và 11=2+9 (1)...Phương pháp giải là chuyển xét thẳng hàm số:
Xét x<0 thì VT<2<VP vô nghiệm..như vậy x>0( đk x khác 0)
f(x) = <img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? \ 3^x + 4^{ \dfrac{1}{x}} -11" $
Xét f'(x) thông qua việc xét f"(x) tức là dùng đạo hàm cấp 2 suy ra sự biến thiên của đạo hàm cấp 1...Bằng việc xét cụ thể ta có ngay f"(x) > 0
Như vậy điều đó tương đương với f'(x) đồng biến hay là f'(x) =0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất....f'(x) chỉ có 1 nghiệm duy nhất ( lại cộng thêm tính đồng biến) nên đồ thị của f(x) chỉ có 2 nhánh 1 đồng biến và 1 nghịch biến...Như vậy pt f(x) =0 chỉ có tối đa 2 nghiệm...Dựa vào nhận xét (1)...Đồng hóa các hằng số với từng hạng tử của VT ta có x=2 và <img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? \ x= \log[3]{2}" $ là nghiệm...