Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tính nhanh $1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 phuongtab

phuongtab

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-12-2011 - 10:48

1)$1.3 +2.4 +3.5 + ... + 97.99 + 98.100$
2)$1.2.3 + 2.3.4 + ... + 97.98.99$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 21-12-2011 - 12:54


#2 nguyenta98

nguyenta98

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1259 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Number theory, Combinatorics-number theory problems

Đã gửi 21-12-2011 - 20:36

Bài 1: $1.3+2.4+3.5+...+98.100=2^2-1+3^2-1+...+99^2-1=1^2+2^2+3^2+...+99^2-99=\dfrac{99.100.199}{6}-99=328251$
Bài 2: $A=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99<=>4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+97.98.99.4=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+97.98.99.(100-96)$
$1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+97.98.99.(100-96)=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+97.98.99.100-96.96.98.99=97.98.99.100$
Suy ra $A=\dfrac{97.98.99.100}{4}=23527350$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 21-12-2011 - 20:36


#3 reddevil123

reddevil123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Đã gửi 23-12-2011 - 14:12

Cách khác của bài 1:

$B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100$

$B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)$

$B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98$

$B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)$

$B=\dfrac{98.99.100}{3}+\dfrac{98.99}{2}$

$B=323400+4851=328251$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 23-12-2011 - 15:41

________________________nản______________________

#4 nguyenta98

nguyenta98

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1259 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Number theory, Combinatorics-number theory problems

Đã gửi 23-12-2011 - 14:25

Bạn reddevil123 hình như ra đáp số sai thì phải, trên wolframAlpha nó ra đáp số giống mình?
Bạn vào đây thử xem: http://www.wolframal...B97*99%2B98*100

Cách khác của bài 1:
$B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)$

$B=\dfrac{98.99.100}{3}+\dfrac{98.99}{2}$

$B=323400+4851=328251$

Cách của bạn khá hay nhưng đến bước trên không có giải thích gì à? Cái này không được phép dùng trực tiếp đâu bạn à, nhưng dù sao cũng cảm ơn đóng góp của bạn cho bài viết này.!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 23-12-2011 - 14:35


#5 reddevil123

reddevil123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Đã gửi 13-01-2012 - 19:38

Bạn reddevil123 hình như ra đáp số sai thì phải, trên wolframAlpha nó ra đáp số giống mình?
Bạn vào đây thử xem: http://www.wolframal...B97*99%2B98*100

Cách của bạn khá hay nhưng đến bước trên không có giải thích gì à? Cái này không được phép dùng trực tiếp đâu bạn à, nhưng dù sao cũng cảm ơn đóng góp của bạn cho bài viết này.!


Giải thích chỗ nào bạn.........................
________________________nản______________________

#6 thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Bàn
  • Sở thích:Quảng Nam

Đã gửi 13-01-2012 - 20:40

Bài 1: $\sum_{x=1}^{98}x(x+2)$=328251

Bài 2: $\sum_{x=1}^{97}x(x+1)(x+2)$=23527350

-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh